Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Khúc xạ ánh sáng - Đề số 1

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền ánh sáng luôn lớn hơn 1.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{{{n_{nuoc}}}} = \frac{1}{{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{4}\)

Gọi O - tâm đĩa tròn, càng xa O thì góc tới i càng tăng, để không có tia sáng nào lọt ra ngoài không khí thì ngay tại vị trí xa O nhất, tại đó vừa bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\alpha  = i = {i_{gh}}\\\sin \alpha  = \frac{{OI}}{{SI}} = \frac{{OI}}{{\sqrt {O{I^2} + O{S^2}} }} = \sin {i_{gh}} = \frac{3}{4}\\ \to O{S^2} = \frac{7}{9}{\rm{O}}{{\rm{I}}^2} \to {\rm{OS = }}\sqrt {\frac{7}{9}} OI = \sqrt {\frac{7}{9}} .5 = 4,41cm\end{array}\)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho môi trường tới 1 và môi trường khúc xạ 2, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{0}}^0}\) (1)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho môi trường tới 1 và môi trường khúc xạ 3, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}{{\rm{5}}^0}\)(2)

Từ (1) và (2), ta có: \({n_2}\sin {30^0} = {n_3}\sin {45^0} \to \frac{{{n_3}}}{{{n_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \to {n_2} > {n_3}\)

=> Góc giới hạn ở mặt phân cách giữa môi trường 2 và môi trường 3:

\(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_3}}}{{{n_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \to {i_{gh}} = {45^0}\)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(1.\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Khi i_max thì r_max

Ta có, r_max khi tia khúc xạ đến một đỉnh ở đáy của khối lập phương.

Từ hình vẽ, ta có:

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{OA}}{{AI}} = \frac{{0,5{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{a^2} + {{(0,5{\rm{a}}\sqrt 2 )}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \to \sin {i_{{\rm{max}}}} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = 1,5.\frac{1}{{\sqrt 3 }} \to {i_{{\rm{max}}}} = {60^0}\)