Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Điện tích - Điện trường - Đề số 01Đề bài
Câu 1 :
Hai điện tích q1 và q2 đặt gần nhau trong chân không có lực tương tác là F. Nếu đặt điện tích q3 trên đường nối q1 và q2 và ở ngoài q2 thì lực tương tác giữa q1 và q2 là F’ có đặc điểm:
Câu 2 :
Cường độ điện trường là đại lượng
Câu 3 :
Công thức xác định công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích là \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd\) , trong đó E là:
Câu 4 :
Nguyên tử trung hòa về điện, khi nhận thêm electron sẽ trở thành:
Câu 5 :
Cho mạch điện gồm 2 tụ điện có điện dung C1, C2 mắc nối tiếp với nhau. Điện dung tổng hợp của mạch điện là:
Câu 6 :
Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì:
Câu 7 :
Thả một electron không vận tốc đầu ban đầu trong một điện trường bất kì, electron sẽ:
Câu 8 :
Bốn tụ điện như nhau, mỗi tụ có điện dung \(C\) được ghép song song với nhau. Điện dung của bộ tụ điện đó bằng:
Câu 9 :
Có mấy loại điện tích:
Câu 10 :
Chọn phát biểu sai.
Câu 11 :
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 12 :
Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là:
Câu 13 :
Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm?
Câu 14 :
Mỗi prôtôn có khối lượng $m = {\rm{ }}1,{67.10^{ - 27}}kg$, điện tích $q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}C$. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Câu 15 :
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng \(2cm\) là \(F\). Nếu để chúng cách nhau \(4cm\) thì lực tương tác giữa chúng là
Câu 16 :
Một quả cầu khối lượng \(m = 4g\) treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là \({q_1} = {2.10^{ - 8}}C\). Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích \({q_2}\). Khoảng cách giữa hai điện tích là \(r = 5cm\) và lực căng dây là \(T = {5.10^{ - 2}}N\). Xác định điện tích \({q_2}\) và lực tác dụng giữa chúng, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Câu 17 :
Trong nước có một viên bi nhỏ bằng kim loại thể tích \(V = 0,8c{m^3}\) khối lượng \(m = 2mg\), mang điện tích \(q = 1nC\) đang lơ lửng. Tất cả đặt trong điện trường đều có đường thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của \(\overrightarrow E \) biết khối lượng riêng của nước \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}1kg/{m^3}\) và \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\).
Câu 18 :
Cho \({q_1} = {\rm{ }}{4.10^{ - 10}}C,{\rm{ }}{q_2} = {\rm{ }} - 4.{\rm{ }}{10^{ - 10}}C\), đặt tại $A$ và $B$ trong không khí biết $AB = 2 cm$. Xác định vectơ \(\vec E\) tại điểm $H$ - là trung điểm của $AB$.
Câu 19 :
Biết hiệu điện thế UMN = 3V. Hỏi đẳng thức nào dưới đây chắc chắn đúng?
Câu 20 :
Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng q = 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Hiệu điện thế đặt vào hai quả cầu đó là? Lấy g = 10m/s2
Câu 21 :
Một tụ điện phẳng có 2 bản tụ cách nhau \(d = 1,5mm\). Tụ điện tích điện dưới hiệu điện thế \(U = 210V\). Gọi \(\sigma \) là mật độ điện tích trên bản tụ và được đo bằng thương số \(\dfrac{Q}{S}\) ( Q là điện tích, S là diện tích). Tính mật độ điện tích \(\sigma \) trên mỗi bản tụ khi đặt trong dầu hỏa có điện môi \(\varepsilon = 2\)?
Câu 22 :
Một electron có động năng \({{\rm{W}}_d} = 200eV\) lúc bắt đầu đi vào điện trường đều của hai bản kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để hạt không đến được bản đối diện. Biết \(1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\)
Câu 23 :
Một quả cầu tích điện có khối lượng \(0,1g\) nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện phẳng, đứng cách nhau \(d = 1{\rm{ }}cm\). Khi hai bản tụ được nối với hiệu điện thế \(U = 1000{\rm{ }}V\) thì dây treo quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc \(\alpha = {10^0}\). Điện tích của quả cầu bằng:
Câu 24 :
Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {AB} \) làm với đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {BC} \)làm với đường sức điện một góc 1200 . Công của lực điện bằng:
Câu 25 :
Đặt tại $6$ đỉnh của lục giác đều các điện tích $q$, $-2q$, $3q$, $4q$, $-5q$ và $q'$. Xác định $q'$ theo $q$ để cường độ điện trường tại tâm O của lục giác bằng $0$ biết $q > 0$. 
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai điện tích q1 và q2 đặt gần nhau trong chân không có lực tương tác là F. Nếu đặt điện tích q3 trên đường nối q1 và q2 và ở ngoài q2 thì lực tương tác giữa q1 và q2 là F’ có đặc điểm:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực tương tác giữa 2 điện tích đặt trong chân không: $F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}$ Lời giải chi tiết :
Ta có lực tương tác giữa hai điện tích q1 và q2 là: $F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}$ => Lực tương tác này không phụ thuộc vào q3
Câu 2 :
Cường độ điện trường là đại lượng
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Cường độ điện trường là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng mạnh hay yếu của điện trường tại một điểm Ta có, cường độ điện trường: $\overrightarrow E = \dfrac{{\overrightarrow F }}{q} \to \overrightarrow F = q\overrightarrow E $
Câu 3 :
Công thức xác định công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích là \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd\) , trong đó E là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd\) Trong đó: + d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện. + E - cường độ điện trường + q - điện tích
Câu 4 :
Nguyên tử trung hòa về điện, khi nhận thêm electron sẽ trở thành:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Nguyên tử trung hòa về điện mà nhận thêm electron → trở thành ion -
Câu 5 :
Cho mạch điện gồm 2 tụ điện có điện dung C1, C2 mắc nối tiếp với nhau. Điện dung tổng hợp của mạch điện là:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Điện dung tổng hợp khi nối tiếp tụ: \(\frac{{\text{1}}}{{{{\text{C}}_{\text{B}}}}} = \frac{{\text{1}}}{{{{\text{C}}_{\text{1}}}}} + \frac{{\text{1}}}{{{{\text{C}}_{\text{2}}}}}\)
Câu 6 :
Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng thuyết electron giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát Lời giải chi tiết :
Cọ xát thanh ebônit vào miếng dạ, thanh ebônit tích điện âm vì electron chuyển từ dạ sang thanh ebônit
Câu 7 :
Thả một electron không vận tốc đầu ban đầu trong một điện trường bất kì, electron sẽ:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết về chuyển động của điện tích trong điện trường Lời giải chi tiết :
Cường độ điện trường hướng từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp. Electron mang điện tích âm nên chịu tác dụng của lực điện trường và lực điện ngược chiều với cường độ điện trường. => Electron sẽ chuyển động từ một điểm có điện thế thấp lên điểm có điện thế cao.
Câu 8 :
Bốn tụ điện như nhau, mỗi tụ có điện dung \(C\) được ghép song song với nhau. Điện dung của bộ tụ điện đó bằng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức tính điện dung của tụ mắc song song: $C = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}$ Lời giải chi tiết :
Điện dung của bộ bốn tụ ghép song song với nhau là: \({C_b} = C + C + C + C = 4C\)
Câu 9 :
Có mấy loại điện tích:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Có loại điện tích là: điện tích âm và điện tích dương
Câu 10 :
Chọn phát biểu sai.
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
A, B, C- đúng D - sai vì khi một vật nhiễm điện do tiếp xúc thì vật đó nhận e hoặc mất e => Vật đó không còn trung hòa điện.
Câu 11 :
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng và năng lượng này là năng lượng của điện trường trong tụ điện.
Câu 12 :
Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Công của lực điện được xác định bởi biểu thức: \(A=qEd\)
Câu 13 :
Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định cường độ điện trường tại một điểm: \(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có cường độ điện trường (E) : \(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) => E không phụ thuộc vào điện tích thử q
Câu 14 :
Mỗi prôtôn có khối lượng $m = {\rm{ }}1,{67.10^{ - 27}}kg$, điện tích $q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}C$. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Áp dụng biểu thức xác định lực hấp dẫn giữa hai vật: \(F = G\dfrac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: - Lực đẩy giữa hai prôtôn: \({F_1} = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\) - Lực hấp dẫn giữa hai prôtôn:\({F_2} = G\dfrac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\) - Lập tỉ số: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{k{q^2}}}{{G{m^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{6,{{67.10}^{ - 11}}.{{\left( {1,{{67.10}^{ - 27}}} \right)}^2}}} \approx 1,{24.10^{36}}\) $ = > {F_1} = 1,{24.10^{36}}{F_2}$ (Lần)
Câu 15 :
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng \(2cm\) là \(F\). Nếu để chúng cách nhau \(4cm\) thì lực tương tác giữa chúng là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Khi \({r_1} = 2cm\): Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_1}^2}}\) + Khi \({r_2} = 4cm\): Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích: \(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_2}^2}}\) \(\begin{array}{l} \to \dfrac{{F'}}{F} = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{{{{({{2.10}^{ - 2}})}^2}}}{{{{({{4.10}^{ - 2}})}^2}}} = \dfrac{1}{4}\\ \to F' = \dfrac{F}{4}\end{array}\)
Câu 16 :
Một quả cầu khối lượng \(m = 4g\) treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là \({q_1} = {2.10^{ - 8}}C\). Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích \({q_2}\). Khoảng cách giữa hai điện tích là \(r = 5cm\) và lực căng dây là \(T = {5.10^{ - 2}}N\). Xác định điện tích \({q_2}\) và lực tác dụng giữa chúng, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng tương tác giữa các điện tích + Sử dụng biểu thức tính lực tương tác giữa 2 điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Trọng lượng \(P = mg = \dfrac{4}{{1000}}.10 = 0,04N\) Lực căng dây \(T = {5.10^{ - 2}}N\) Nhận thấy \(T > P \Rightarrow \) lực tương tác giữa hai điện tích phải có chiều như hình vẽ sau:  Ta suy ra hai điện tích hút nhau (trái dấu) Lại có \({q_1} > 0 \Rightarrow {q_2} < 0\) \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \) Chiếu theo phương hướng xuống của sợi dây ta có: \(\begin{array}{l} - T + P + F = 0\\ \Rightarrow F = T - P = {5.10^{ - 2}} - 0,04 = 0,01N\end{array}\) Mặt khác, ta có: \(\begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,01N\\ \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{0,01.0,{{05}^2}}}{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 8}}}} = 1,{399.10^{ - 7}}C\end{array}\) \( \Rightarrow {q_2} = - 1,{39.10^{ - 7}}C\) (do điều kiện \({q_2} < 0\) suy ra ở trên)
Câu 17 :
Trong nước có một viên bi nhỏ bằng kim loại thể tích \(V = 0,8c{m^3}\) khối lượng \(m = 2mg\), mang điện tích \(q = 1nC\) đang lơ lửng. Tất cả đặt trong điện trường đều có đường thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của \(\overrightarrow E \) biết khối lượng riêng của nước \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}1kg/{m^3}\) và \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Xác định các lực tác dụng lên vật + Áp dụng điều kiện cân bằng của vật + Áp dụng biểu thức tính lực đẩy acsimet: \({F_A} = \rho Vg\) + Áp dụng biểu thức tính cường độ điện trường: \(E = \dfrac{F}{q}\) Lời giải chi tiết :
\(0,8c{m^3} = {8.10^{ - 7}}{m^3}\) \(m = 2mg = {2.10^{ - 3}}g = {2.10^{ - 6}}kg\) Ta có, các lực tác dụng lên quả cầu gồm: lực điện \(\overrightarrow F \) , trọng lực \(\overrightarrow P \) hướng xuống và lực đẩy Acsimét \(\overrightarrow {{F_A}} \)hướng lên. \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_A}} = 0\) \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}P = mg = {2.10^{ - 6}}.10 = {2.10^{ - 5}}N\\{F_A} = DVg = {1.8.10^{ - 7}}.10 = {8.10^{ - 6}}N\end{array} \right.\\ \to {F_A} < P\end{array}\) => Lực điện \(\overrightarrow F \) phải hướng lên và \(F{\rm{ }} = {\rm{ }}P{\rm{ }} - {\rm{ }}{F_A} = {\rm{ }}{2.10^{ - 5}} - {8.10^{ - 6}} = 1,{2.10^{ - 5}}N\) Vì \(q > 0 \Rightarrow \) \(\overrightarrow E \) hướng lên. \(E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{{1,{{2.10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 9}}}} = 12000V/m\)
Câu 18 :
Cho \({q_1} = {\rm{ }}{4.10^{ - 10}}C,{\rm{ }}{q_2} = {\rm{ }} - 4.{\rm{ }}{10^{ - 10}}C\), đặt tại $A$ và $B$ trong không khí biết $AB = 2 cm$. Xác định vectơ \(\vec E\) tại điểm $H$ - là trung điểm của $AB$.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \) + Áp dụng biểu thức xác định cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
 - Gọi cường độ điện trường do \({q_1}\) gây ra là \({E_1}\); do \({q_2}\) gây ra là \({E_2}\) - Theo nguyên lí chồng chất điện trường:\(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \) Vì \({E_1}\), \({E_2}\) là 2 véc tơ cùng phương, cùng chiều nên: $E = E_1 + E_2$ Ta có, cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) Thay \({q_1} = {\rm{ }}{4.10^{-10}}C,{\rm{ }}{q_2} = {\rm{ }} - {4.10^{ - 10}}C,{\rm{ }}{r_1} = {\rm{ }}{r_2} = 1cm{\rm{ }},\varepsilon = 1\) Ta có: \({E_1} = {\rm{ }}{E_2} = {36.10^3}V/m\) \( = > E{\rm{ }} = {\rm{ }}2.{E_1} = 72.{\rm{ }}{10^3}V/m\)
Câu 19 :
Biết hiệu điện thế UMN = 3V. Hỏi đẳng thức nào dưới đây chắc chắn đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính hiệu điện thế: UMN = VM - VN Lời giải chi tiết :
Ta có: UMN = VM - VN = 3V
Câu 20 :
Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng q = 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Hiệu điện thế đặt vào hai quả cầu đó là? Lấy g = 10m/s2
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Xác định các lực tác dụng lên vật + Áp dụng điều kiện cân bằng của vật + Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế U = E.d Lời giải chi tiết :
Ta có, các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \) , lực điện \(\overrightarrow F \) + Điều kiện cân bằng của quả cầu: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P = 0 \to F = P \leftrightarrow qE = mg\) Mặt khác, \(U = E.d = \frac{{mg}}{q}d = \frac{{3,{{06.10}^{ - 15}}.10}}{{4,{{8.10}^{ - 18}}}}.0,02 = 127,5V\)
Câu 21 :
Một tụ điện phẳng có 2 bản tụ cách nhau \(d = 1,5mm\). Tụ điện tích điện dưới hiệu điện thế \(U = 210V\). Gọi \(\sigma \) là mật độ điện tích trên bản tụ và được đo bằng thương số \(\dfrac{Q}{S}\) ( Q là điện tích, S là diện tích). Tính mật độ điện tích \(\sigma \) trên mỗi bản tụ khi đặt trong dầu hỏa có điện môi \(\varepsilon = 2\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Vận dụng biểu thức mối liên hệ Q - C - U: \(Q = CU\) + Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Mật độ điện tích: \(\sigma = \dfrac{Q}{S}\) (1) + \(Q = CU\) (2) + Mặt khác: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\) (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: \(\sigma = \dfrac{Q}{S} = \dfrac{{CU}}{S} = \dfrac{{\dfrac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}U}}{S} = \dfrac{{\varepsilon U}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \dfrac{{2.210}}{{4\pi {{.9.10}^9}{\rm{.1,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}} = 2,{5.10^{ - 6}}(C/{m^2})\)
Câu 22 :
Một electron có động năng \({{\rm{W}}_d} = 200eV\) lúc bắt đầu đi vào điện trường đều của hai bản kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để hạt không đến được bản đối diện. Biết \(1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng định lí biến thiên động năng: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{ngoailuc}}\) + Sử dụng biểu thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: \(E = \dfrac{U}{d}\) Lời giải chi tiết :
Khi electron chuyển động từ bản này đến bản kia, thì nó chịu tác dụng của ngoại lực là lực điện trường. + Theo định lí động năng, ta có: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = qE{d_{12}}\) \( \Rightarrow {d_{12}} = \dfrac{{ - {{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{{qE}} = \dfrac{{ - 200.1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{ - 1,{{6.10}^{ - 19}}.E}} = \dfrac{{200}}{E}\) + Để electron không đến được bản đối diện thì quãng đường nó đi được phải nhỏ hơn khoảng cách giữa hai bản này hay \({d_{12}} < d\) (1) Lại có: \(d = \dfrac{U}{E}\) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{200}}{E} < \dfrac{U}{E} \Rightarrow U > 200V\)
Câu 23 :
Một quả cầu tích điện có khối lượng \(0,1g\) nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện phẳng, đứng cách nhau \(d = 1{\rm{ }}cm\). Khi hai bản tụ được nối với hiệu điện thế \(U = 1000{\rm{ }}V\) thì dây treo quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc \(\alpha = {10^0}\). Điện tích của quả cầu bằng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Xác định các lực tác dụng lên quả cầu + Vận dụng điều kiện cân bằng của vật: \(\sum {\overrightarrow F } = \overrightarrow 0 \) + Vận dụng biểu thức tính lực điện: \(F = qE = q\dfrac{U}{d}\) Lời giải chi tiết :
+ Các lực tác dụng lên quả cầu \(\overrightarrow P ,\overrightarrow F ,\overrightarrow T \): + Quả cầu cân bằng => \(\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \) + Ta có: \(F = P\tan \alpha = {q_0}.E = {q_0}.\dfrac{U}{d}\) \( \Rightarrow {q_0} = \dfrac{{mgd\tan \alpha }}{U} = \dfrac{{{{0,1.10}^{ - 3}}.0,01.10.\tan 10^\circ }}{{1000}} = {1,76.10^{ - 9}}C\)
Câu 24 :
Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {AB} \) làm với đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {BC} \)làm với đường sức điện một góc 1200 . Công của lực điện bằng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính công của lực điện: A = qEd Lời giải chi tiết :
 Từ hình, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_{AB}} = ABc{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0} = 20.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 3 cm\\{d_{BC}} = BCc{\rm{os12}}{{\rm{0}}^0} = 40.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 20cm\end{array} \right.\) Công của lực điện khi làm điện tích q di chuyển theo đường gấp khúc ABC là: \(\begin{array}{l}A = {A_{AB}} + {A_{BC}} = qE\left( {{d_{AB}} + {d_{BC}}} \right)\\ = {4.10^{ - 8}}.100(0,1\sqrt 3 + ( - 0,2))\\ = - 1,{07.10^{ - 7}}J\end{array}\)
Câu 25 :
Đặt tại $6$ đỉnh của lục giác đều các điện tích $q$, $-2q$, $3q$, $4q$, $-5q$ và $q'$. Xác định $q'$ theo $q$ để cường độ điện trường tại tâm O của lục giác bằng $0$ biết $q > 0$.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \) + Áp dụng biểu thức xác định cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Gọi + \(\overrightarrow {{E_{3q}}} \) là điện trường tổng hợp tại O do $q$ và $4q$ gây ra. + \(\overrightarrow {{E_{ - 3q}}} \) là điện trường tổng hợp tại O do $-5q$ và $-2q$ gây ra. + \(\overrightarrow {{E_3}} \) là điện trường tổng hợp tại O do $q$ và $4q$ gây ra. Các véctơ được biểu diễn như hình.  Ta có: \(\overrightarrow {{E_0}} = \overrightarrow {{E_{ - 3q}}} + \overrightarrow {{E_{3q}}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{ - 33}}} + \overrightarrow {{E_3}} \) Vì => \(\overrightarrow {{E_{ - 33}}} \) cùng chiều \(\overrightarrow {{E_3}} \) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_{ - 33}} = {E_3}\\\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_{ - 33}}} + \overrightarrow {{E_3}} \end{array} \right. \to E = 2{E_3} = 2k\frac{{3q}}{{{r^2}}} = k\frac{{6q}}{{{r^2}}}\) Để tại O cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì: \(\overrightarrow {{E_{q'}}} + \overrightarrow E = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{q'}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \to q' > 0\\{E_{q'}} = E \leftrightarrow k\dfrac{{\left| {q'} \right|}}{{{r^2}}} = k\dfrac{{6q}}{{{r^2}}} \to \left| {q'} \right| = 6q\end{array} \right. \to q' = 6q\) |
