Giải Bài 57. Quy đồng mẫu số các phân số (Tiết 2) trang 54 VBT Toán lớp 4 - Tích hợp PTNL số

Bài 1

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{{13}}{{24}}\)

b) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{7}{2}\)

c) \(\frac{3}{2}\) và \(\frac{1}{{200}}\)

Phương pháp giải:

Xác định mẫu số chung bằng cách lấy mẫu số lớn chia cho mẫu số bé, sau đó nhân cả tử số và mẫu số của phân số còn lại với thương vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{{13}}{{24}}\)

\(\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{28}}{{24}}\)

b) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{7}{2}\)

\(\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 7}}{{2 \times 7}} = \frac{{49}}{{14}}\)

c) \(\frac{3}{2}\) và \(\frac{1}{{200}}\)

\(\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 100}}{{2 \times 100}} = \frac{{300}}{{200}}\)

Bài 2

Rút gọn phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\frac{{15}}{{20}}\) và \(\frac{{10}}{{24}}\)

b) \(\frac{6}{{12}}\) và \(\frac{9}{{24}}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử số và mẫu số của mỗi phân số cho số tự nhiên lớn hơn $1$ mà cả hai cùng chia hết để rút gọn. Sau đó chọn mẫu số chung và thực hiện quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Rút gọn: \(\frac{{15}}{{20}} = \frac{{15:5}}{{20:5}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{{10}}{{24}} = \frac{{10:2}}{{24:2}} = \frac{5}{{12}}\).

Quy đồng: \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\); giữ nguyên \(\frac{5}{{12}}\).

b) Rút gọn: \(\frac{6}{{12}} = \frac{{6:6}}{{12:6}} = \frac{1}{2}\); \(\frac{9}{{24}} = \frac{{9:3}}{{24:3}} = \frac{3}{8}\).

Quy đồng: \(\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{4}{8}\); giữ nguyên \(\frac{3}{8}\).

Bài 3

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\frac{1}{3};\frac{2}{5}\) và \(\frac{7}{{15}}\);

b) \(\frac{8}{7};\frac{1}{9}\) và \(\frac{{20}}{{63}}\);

c) \(\frac{5}{6};\frac{3}{{11}}\) và \(\frac{1}{{66}}\)

Phương pháp giải:

Tìm mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số còn lại làm mẫu số chung. Lần lượt nhân cả tử và mẫu của các phân số có mẫu số nhỏ với thừa số tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}\); \(\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}\); giữ nguyên \(\frac{7}{{15}}\).

b) \(\frac{8}{7} = \frac{{8 \times 9}}{{7 \times 9}} = \frac{{72}}{{63}}\); \(\frac{1}{9} = \frac{{1 \times 7}}{{9 \times 7}} = \frac{7}{{63}}\); giữ nguyên \(\frac{{20}}{{63}}\).

c) \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 11}}{{6 \times 11}} = \frac{{55}}{{66}}\); \(\frac{3}{{11}} = \frac{{3 \times 6}}{{11 \times 6}} = \frac{{18}}{{66}}\); giữ nguyên \(\frac{1}{{66}}\).

Bài 4

Đúng ghi Đ, sai ghi S.

a) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{7}{{15}}\) được \(\frac{{12}}{{15}}\) và \(\frac{7}{{15}}\).

b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{9}\) và \(\frac{7}{6}\) được \(\frac{2}{6}\) và \(\frac{7}{6}\).

Phương pháp giải:

Quy đồng các phân số ở từng câu rồi kiểm tra tính đúng sai của kết quả đề bài cung cấp.

Lời giải chi tiết:

a) S (Vì: Mẫu số chung là $15$. Ta có \(\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}\)).

b) Đ (Vì: Rút gọn \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Quy đồng \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{7}{6}\) với mẫu số chung là \(6\). Ta có \(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}\) và giữ nguyên \(\frac{7}{6}\)).

Bài 5

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Phân số nào dưới đây có mẫu số là $40$ và bằng \(\frac{9}{5}\)?

A. \(\frac{{18}}{{40}}\)

B. \(\frac{{27}}{{40}}\)

C. \(\frac{{36}}{{40}}\)

D. \(\frac{{72}}{{40}}\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{9}{5}\) với số tự nhiên thích hợp để tạo thành phân số mới có mẫu số là $40$.

Lời giải chi tiết:

Ta cần tìm số tự nhiên khi nhân với 5 được 40.

Ta có \(40:5 = 8\).

Nhân cả tử và mẫu số của \(\frac{9}{5}\) với \(8\), ta được: \(\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{72}}{{40}}\).

Chọn D.