Giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

Quảng cáo

Đề bài

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

a) x2100+y236=1x2100+y236=1

b) x225+y216=1x225+y216=1

c) x2+16y2=16x2+16y2=16

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của elip

Bước 2: Phương trình có dạng x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1, c=a2b2c=a2b2ta có:

          Tọa độ các tiêu điểm: F1(c;0),F2(c;0)F1(c;0),F2(c;0)

          Tọa độ các đỉnh: A(0;b),B(a;0),C(0;b),D(a;0)A(0;b),B(a;0),C(0;b),D(a;0)

          Độ dài trục lớn 2a

          Độ dài trục nhỏ 2b

Lời giải chi tiết

a) Phương trình x2100+y236=1x2100+y236=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 nên ta có: a=10,b=6c=a2b2=10262=8a=10,b=6c=a2b2=10262=8

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(8;0),F2(8;0)F1(8;0),F2(8;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;6),B(10;0),C(0;6),D(10;0)A(0;6),B(10;0),C(0;6),D(10;0)

Độ dài trục lớn 20

Độ dài trục nhỏ 12

b) Phương trình x225+y216=1x225+y216=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 nên ta có: a=5,b=4c=a2b2=5242=3a=5,b=4c=a2b2=5242=3

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(3;0),F2(3;0)F1(3;0),F2(3;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;4),B(5;0),C(0;4),D(5;0)A(0;4),B(5;0),C(0;4),D(5;0)

Độ dài trục lớn 10

Độ dài trục nhỏ 8

c) x2+16y2=16x216+y21=1x2+16y2=16x216+y21=1

Vậy ta có phương trình chính tắc của elip đã cho là x216+y21=1x216+y21=1

Suy ra a=4,b=1c=a2b2=4212=15a=4,b=1c=a2b2=4212=15

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(15;0),F2(15;0)F1(15;0),F2(15;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;1),B(4;0),C(0;1),D(4;0)A(0;1),B(4;0),C(0;1),D(4;0)

Độ dài trục lớn 8

Độ dài trục nhỏ 2

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close