Giải bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB Quảng cáo
Đề bài Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Từ tiêu điểm \( F({p\over 2}; 0)\) viết phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\) Bước 2: Thay \(x = 45\) vào phương trình trên tìm \(y_A\) Bước 3: Xác định khoảng cách \(AB = 2. y_A \) Lời giải chi tiết Từ giả thiết ta có tiêu điểm \(F(5;0)\), suy ra \(\frac{p}{2} = 5\) hay \(p=10\). Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 20x\) Chiều sâu của gương là 45 cm tương ứng với \({x_A} = 45\), thay \({x_A} = 45\) vào phương trình \({y^2} = 20x\) ta có: \({y^2} = 20.45 = 900 \Rightarrow {y_A} = 30 \Rightarrow AB = 2{y_A} = 60 \) Vậy khoảng cách AB là \(60 cm\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
