📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp. Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x^2 - 6x + 11. Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khám phá 3

Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số trên các khoảng (;b2a)(b2a;+)

Trên (a’; b’): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải thì hàm số đó đồng biến trên (a’;b’).

Trên (c; d): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải thì hàm số đó nghịch biến trên (c;d).

Lời giải chi tiết:

a)

Trên (;b2a) đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên (;b2a)

Trên (b2a;+) đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên (b2a;+)

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là (b2a;+), khoảng nghịch biến là (;b2a)

b)

Trên (;b2a) đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên (;b2a)

Trên (b2a;+) đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên (b2a;+)

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là (;b2a), khoảng nghịch biến là (b2a;+)

Thực hành 3

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=2x26x+11. Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?

Phương pháp giải:

Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đỉnh S có tọa độ: xS=b2a=(6)2.2=32;yS=2.(32)26.32+11=132.

Hay S(32;132).

Vì hàm số bậc hai có a=2>0 nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (32;+) và nghịch biến trên khoảng (;32)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 132 khi x=32

Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1 vì 1<132.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close