Đầy đủ tất cả các môn
Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạoTừ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp. Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x^2 - 6x + 11. Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao? Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ Khám phá 3 Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp. Phương pháp giải: Quan sát đồ thị hàm số trên các khoảng (−∞;−b2a) và (−b2a;+∞) Trên (a’; b’): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải thì hàm số đó đồng biến trên (a’;b’). Trên (c; d): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải thì hàm số đó nghịch biến trên (c;d). Lời giải chi tiết: a) Trên (−∞;−b2a) đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên (−∞;−b2a) Trên (−b2a;+∞) đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên (−b2a;+∞) Vậy hàm số có khoảng đồng biến là (−b2a;+∞), khoảng nghịch biến là (−∞;−b2a) b) Trên (−∞;−b2a) đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên (−∞;−b2a) Trên (−b2a;+∞) đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên (−b2a;+∞) Vậy hàm số có khoảng đồng biến là (−∞;−b2a), khoảng nghịch biến là (−b2a;+∞) Thực hành 3 Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=2x2−6x+11. Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao? Phương pháp giải: Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Lời giải chi tiết: Đỉnh S có tọa độ: xS=−b2a=−(−6)2.2=32;yS=2.(32)2−6.32+11=132. Hay S(32;132). Vì hàm số bậc hai có a=2>0 nên ta có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến trên khoảng (32;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞;32) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 132 khi x=32 Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1 vì −1<132.
Quảng cáo
|