Giải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoTìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai: Quảng cáo
Đề bài Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai: a) \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) b) \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\) Điều kiện: Bậc hai, hệ số a khác 0. Lời giải chi tiết a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m + 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 0.\) Khi đó \(y = {x^2} + x + 3\) Vây \(m = 0\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x + 3\) b) Để hàm số \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) là hàm số bậc hai thì: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 2.\) Khi đó \(y = (2 - 1){x^2} + 5 = {x^2} + 5\) Vây \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 5\)
Quảng cáo
|