Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5. Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = 2{x^2} + x + m\). Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}}\); \({y_S} = f(\frac{{ - b}}{{2a}})\). \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{b}{{2a}})\) tại \(x = - \frac{b}{{2a}}\). Tìm m để \(f( - \frac{b}{{2a}}) = 5\). Lời giải chi tiết Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{{2.2}} = - \frac{1}{4}\); \({y_S} = f( - \frac{1}{4}) = 2{\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) + m = m - \frac{1}{8}\). Ta có: \(a = 2 > 0\), hàm số có bảng biến thiên dạng: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(m - \frac{1}{8} = 5 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{8}\). Vậy \(m = \frac{{41}}{8}\) thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
