Giải mục 3 trang 45, 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạoQuan sát đồ thị hàm số y = f(x) = {x^2} rồi so sánh f(x1) và f(x2) (với x1 < x2) trong từng trường hợp sau: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ Khám phá 3 Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau: Phương pháp giải: Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn. Lời giải chi tiết: a) \(f({x_1}) > f({x_2})\) b) \(f({x_1}) < f({x_2})\) Thực hành 4 a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5). Phương pháp giải: a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7) Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải. Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải. b) Bước 1: Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\). Bước 2: So sánh \(f({x_1}) = 5{x_1}^2\) và \(f({x_2}) = 5{x_2}^2\) Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến + Nếu \(f({x_1}) < f({x_2})\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5) + Nếu \(f({x_1}) > f({x_2})\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5) Lời giải chi tiết: a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7] +) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1). +) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3). +) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7). b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5). Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\). Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\) Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\) Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
Quảng cáo
|