Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoChứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m > - 3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \)âm Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai Lời giải chi tiết Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\) Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có \(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m > - 3\)với mọi m.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
