Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoChứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m > - 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\). Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \) âm. Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai. Lời giải chi tiết Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m. Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\). Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có: \(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m. Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
