Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC, biết cạnh. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC, biết cạnh \(a = 152,\;\widehat B = {79^o},\;\widehat C = {61^o}.\) Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\) Lời giải chi tiết
Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\) Ta có: \(a = 152;\widehat A = {180^o} - ({79^o} + {61^o}) = {40^o}\) Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\) Suy ra: \(\begin{array}{l}AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{79}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 232,13\\AB = c = \frac{{a.\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{61}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 206,82\\R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{152}}{{2\sin {{40}^o}}} \approx 118,235\end{array}\)
Quảng cáo
|