Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoXác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai Quảng cáo
Đề bài Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai a) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) b) \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) c) \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định \(a\) là hệ số của \({x^2}\) Bước 2: Đa thức \(a{x^2} + bx + c\)được gọi là tam thức bậc hai khi \(a \ne 0\) Lời giải chi tiết a) Ta có: \(a = m + 1\) Để đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow m \ne - 1\) Vậy khi \(m \ne - 1\) thì đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)là tam thức bậc hai b) Ta có: \(a = 2\) Để đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m = 0\) Vậy khi \(m = 0\) thì đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)là tam thức bậc hai c) Ta có \(a = - 5\) Hệ số c không ảnh hưởng đến tam thức bậc hai Vậy đa thức \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\) là tam thức bậc hai với mọi m
Quảng cáo
|