Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) $- x + y + 2 > 0$

b) $y + 2 \ge 0$

c) $- x + 2 \le 0$

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng $\Delta : - x + y + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left( {0; - 2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta$ và $- 0 + 0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ $\Delta$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng $\Delta :y + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(0; - 2)$ và $B\left( {1; - 2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta$ và $0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng $\Delta : - x + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left( {2;1} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta$ và $- 0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$, không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)