Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0 a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không? b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho. c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Quảng cáo

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - 2y + 6 > 0\)

a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?

b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Lời giải chi tiết

a) Vì \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Vì \(0 - 2.1 + 6 = 4 > 0\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.0 + 6 = 7 > 0\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.1 + 6 = 5 > 0\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 6 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( { - 2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close