Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoTrong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2) a) Chứng minh ABCD là một hình vuông b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm \(A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)\) a) Chứng minh ABCD là một hình vuông b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Tính AB, BC, CD, DA (Chứng minh AB=BC=CD=DA) Bước 2: Chứng minh \(AB \bot BC\) thông qua tích vô hướng b) Sử dụng tính chất trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\) với M là trung điểm của AB Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;3),\overrightarrow {BC} = (3;1),\overrightarrow {CD} = (1; - 3),\overrightarrow {DA} = ( - 3; - 1)\) Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \) Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\) Vậy ABCD là hình vuông b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
