Lý thuyết Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu - SGK Toán 10 CTSTCác số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Quảng cáo
1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ a. Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên (R) = Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất. Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu: Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. b. Khoảng tứ phân vị Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của một nửa các số liệu có giá trị thuộc đoạn từ \({Q_1}\) đến \({Q_3}\) trong mẫu. Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. c. Giá trị ngoại lệ \(x\) là giá trị ngoại lệ nếu \(\left[ \begin{array}{l}x < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\\x > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\end{array} \right.\)
2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Cho mẫu số liệu \({x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}\), số trung bình là \(\overline x \) + Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{({x_1} - \overline x )}^2} + {{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {{({x_n} - \overline x )}^2}}}{n} = \frac{1}{n}({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2) - {\overline x ^2}\) + Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \) Ý nghĩa: Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn Chú ý: Phương sai của mẫu số liệu cho dạng bảng tần số: \({s^2} = \frac{{{m_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + {m_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}}}{n}\) Với \({m_i}\) là tần số của giá trị \({x_i}\) và \(n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}\)
Quảng cáo
|