Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoSản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn): Quảng cáo
Đề bài Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):
a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh. b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) +) Tình độ lệch chuẩn: Bước 1: Tìm số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\) Bước 2: Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \) +) Khoảng biến thiên = số liệu lớn nhất – số liệu nhỏ nhất b) So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, tỉnh nào có khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có sản lượng lúa ổn định hơn. Lời giải chi tiết a) Tỉnh Thái Bình: Số trung bình \(\overline x = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08\) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} = 2046,2\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 45,2\) +) Khoảng biến thiên \(R = 1061,9 - 942,6 = 119,3\) Tỉnh Hậu Giang: Số trung bình \(\overline x = \frac{{1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1}}{5} = 1247,16\) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1204,{6^2} + 1293,{1^2} + 1231,{0^2} + 1261,{0^2} + 1246,{1^2}} \right) - 1247,{16^2} = 875,13\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 29,6\) +) Khoảng biến thiên \(R = 1293,1 - 1204,6 = 88,5\) b) So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
