Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoHãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau: Quảng cáo
Đề bài Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau: Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7. Mẫu 2: 1,1; 1, 3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7. Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \) Lời giải chi tiết Mẫu 1: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\) Mẫu 2: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\) Mẫu 3: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 1,9\) Kết luận: Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau. Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
