Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Bác Dũng

2

7

3

6

1

4

1

4

5

1

Bác Thu

1

3

1

2

3

4

1

2

20

2

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cho bảng số liệu:

Giá trị

x1x1

x2x2

xmxm

Tần số

f1f1

f2f2

fmfm

+) Số trung bình: ¯x=x1.f1+x2.f2+...+xm.fmf1+f2+...+fm¯¯¯x=x1.f1+x2.f2+...+xm.fmf1+f2+...+fm

+) Tứ phân vị: Q1,Q2,Q3Q1,Q2,Q3

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, n=f1+f2+...+fmn=f1+f2+...+fm

Bước 2: Q2Q2 là trung vị của mẫu số liệu trên.

Q1Q1 là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2Q2 (không bao gồm Q2Q2 nếu n lẻ)

Q3Q3 là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2Q2 (không bao gồm Q2Q2 nếu n lẻ)

+) Mốt MoMo là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)

d) So sánh:

+) Nếu các số liệu không có một giá trị nào quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh số trung bình.

+) Nếu các số liệu có một giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh trung vị.

Lời giải chi tiết

a) Bác Dũng:

+) Số trung bình: ¯x=2+7+3+6+1+4+1+4+5+110=3,4¯¯¯x=2+7+3+6+1+4+1+4+5+110=3,4

+) Tứ phân vị: Q1,Q2,Q3Q1,Q2,Q3

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, 1,1,1,2,3,4,4,5,6,71,1,1,2,3,4,4,5,6,7

Bước 2: Vì n=10n=10, là số chẵn nên Q2=12(3+4)=3,5Q2=12(3+4)=3,5

Q1Q1 là trung vị của nửa số liệu:  1,1,1,2,31,1,1,2,3 Do đó Q1=1Q1=1

Q3Q3 là trung vị của nửa số liệu 4,4,5,6,74,4,5,6,7 Do đó Q3=5Q3=5

+) Mốt Mo=1Mo=1

Bác Thu

+) Số trung bình: ¯x=1+3+1+2+3+4+1+2+20+210=3,9¯¯¯x=1+3+1+2+3+4+1+2+20+210=3,9

+) Tứ phân vị: Q1,Q2,Q3Q1,Q2,Q3

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, 1,1,1,2,2,2,3,3,4,201,1,1,2,2,2,3,3,4,20

Bước 2: Vì n=10n=10, là số chẵn nên Q2=12(2+2)=2Q2=12(2+2)=2

Q1Q1 là trung vị của nửa số liệu:  1,1,1,2,21,1,1,2,2 Do đó Q1=1Q1=1

Q3Q3 là trung vị của nửa số liệu 2,3,3,4,202,3,3,4,20 Do đó Q3=3Q3=3

+) Mốt Mo=1,Mo=2Mo=1,Mo=2

b) Do 3,9 > 3,4 nên theo số trung bình thì bác Thu có nhiều cuộc điện thoại hơn.

c) Do 3,5 > 2 nên theo số trung vị thì bác Dũng có nhiều cuộc điện thoại hơn.

d) Vì trong mẫu số liệu có một ngày bác Thu có tới 20 cuộc điện thoại, lớn hơn nhiều so với các ngày khác, do đó ta nên so sánh theo số trung vị.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close