Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.

a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Lời giải chi tiết

a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = $\frac{t}{{60}}$ giờ

Nếu $t \le 90$(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: $42.\frac{t}{{60}} = 0,7t$(km)

Nếu $90 < t \le 90 + 15 = 105$(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: $42.1,5 = 63$(km)

Nếu $105 < t \le 105 + 120 = 225$(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: $42.1,5 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5.$(km)

Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:

$s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.$

b)

Với $0 \le t \le 90$ thì $s = 0,7t$

Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng $s = 0,7t$

Với $90 < t \le 105$ thì $s = 63(km)$

Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng $s = 63$

Với $105 < t \le 225$(phút) thì $s = 0,5t + 10,5.$(km)

Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng $s = 0,5t + 10,5.$

Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.