Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoMột vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t. Quảng cáo
Đề bài Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t. Lời giải chi tiết a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = \(\frac{t}{{60}}\) giờ Nếu \(t \le 90\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.\frac{t}{{60}} = 0,7t\)(km) Nếu \(90 < t \le 90 + 15 = 105\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 = 63\)(km) Nếu \(105 < t \le 105 + 120 = 225\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5.\)(km) Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là: \(s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.\) b) Với \(0 \le t \le 90\) thì \(s = 0,7t\) Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,7t\) Với \(90 < t \le 105\) thì \(s = 63(km)\) Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng \(s = 63\) Với \(105 < t \le 225\)(phút) thì \(s = 0,5t + 10,5.\)(km) Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,5t + 10,5.\) Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.
Quảng cáo
|