Đầy đủ tất cả các môn
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13. Tính các góc A, B, C Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tam giác ABC có a=8,b=10,c=13. Tính các góc ˆA,ˆB,ˆC. LG a a) Tam giác ABC có góc tù không? Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lí cosin: cosA=b2+c2−a22bc;cosB=a2+c2−b22ac;cosC=a2+b2−c22ab Từ đó suy ra các góc ˆA,ˆB,ˆC. Lời giải chi tiết: Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có: cosA=b2+c2−a22bc;cosB=a2+c2−b22ac⇒{cosA=102+132−822.10.13=4152>0cosB=82+132−1022.8.13=133208>0cosC=82+102−1322.8.10=−132<0 ⇒ˆC≈91,79∘>90∘, tam giác ABC có góc C tù. LG b b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Phương pháp giải: +) Tính AM: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM: AM2=AC2+CM2−2.AC.CM.cosC +) Tính diện tích: Áp dụng công thức heron: S=√p(p−a)(p−b)(p−c) +) Tính R: Áp dụng định lí sin: csinC=2R⇒R=c2sinC Lời giải chi tiết: +) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM, ta có: AM2=AC2+CM2−2.AC.CM.cosC⇔AM2=82+52−2.8.5.(−132)=91,5⇒AM≈9,57 +) Ta có: p=8+10+132=15,5. Áp dụng công thức heron, ta có: S=√p(p−a)(p−b)(p−c)=√15,5.(15,5−8).(15,5−10).(15,5−13)≈40 +) Áp dụng định lí sin, ta có: csinC=2R⇒R=c2sinC=132.sin91,79∘≈6,5 LG c c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD. Phương pháp giải: Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD: BD2=CD2+CB2−2.CD.CB.cos^BCD Lời giải chi tiết: Ta có: ^BCD=180∘−91,79∘=88,21∘; CD=AC=8 Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD, ta có: BD2=CD2+CB2−2.CD.CB.cos^BCD⇔BD2=82+102−2.8.10.cos88,21∘≈159⇒BD≈12,6.
Quảng cáo
|