Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho $E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 10\} ,A = \{ x \in E|x$là bội của 3$\} ,$$B = \{ x \in E|x$ là ước của 6$\} .$

Xác định các tập hợp $A\backslash B,{\rm{ }}B\backslash A,\;{C_E}A,\;{C_E}B,{C_E}(A \cup B),{C_E}(A \cap B).$

Lời giải chi tiết

$E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 10\}  = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$

$A = \{ x \in E|x$ là bội của 3$\}$$= \{ 0;3;6;9\}$

$B = \{ x \in E|x$ là ước của 6$\}$$= \{1;2;3;6\}$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ {0;9} \right\}$, $B\backslash A = \left\{ {1;2} \right\}$

${C_E}A = \{ 1;2;4;5;7;8\} ,\;{C_E}B = \{ 0;4;5;7;8;9\}$

$A \cap B =  \{ 3;6\} \Rightarrow {C_E}(A \cap B) = {C_E}B = \{0;1;2;4;5;7;8;9\}$

$A \cup B = \{ 0;1;2;3;6;9\} \Rightarrow {C_E}(A \cup B) = {C_E}A = \{ 4;5;7;8\}$