TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Hãy khai triển và rút gọn biểu thức

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Hãy khai triển và rút gọn biểu thức

 (1+x)4+(1x)4(1+x)4+(1x)4

Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức 1,054+0,9541,054+0,954

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức nhị thức Newton (a+b)n=nk=0Cknankbk(a+b)n=nk=0Cknankbk

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1+x)4=14+C14.13x+C24.12x2+C34.1x3+C44x4=1+4x+6x2+4x3+x4(1+x)4=14+C14.13x+C24.12x2+C34.1x3+C44x4=1+4x+6x2+4x3+x4

(1x)4=14+C14.13(x)+C24.12(x)2+C34.1(x)3+C44(x)4=14x+6x24x3+x4(1x)4=14+C14.13(x)+C24.12(x)2+C34.1(x)3+C44(x)4=14x+6x24x3+x4

Suy ra

(1+x)4+(1x)4=1+4x+6x2+4x3+x4+14x+6x24x3+x4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1x)4=1+4x+6x2+4x3+x4+14x+6x24x3+x4=2+12x2+2x4

Vậy (1+x)4+(1x)4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1x)4=2+12x2+2x4

Ta có: 1,054+0,954=(1+0,05)4+(10,05)41,054+0,954=(1+0,05)4+(10,05)4

Áp dụng biểu thức vừa chứng minh (1+x)4+(1x)4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1x)4=2+12x2+2x4

ta có: 1,054+0,954=(1+0,05)4+(10,05)4=2+12.0,052+2.0,054=2,0300125

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close