X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoHãy khai triển và rút gọn biểu thức Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Hãy khai triển và rút gọn biểu thức (1+x)4+(1−x)4(1+x)4+(1−x)4 Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức 1,054+0,9541,054+0,954 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức nhị thức Newton (a+b)n=n∑k=0Cknan−kbk(a+b)n=n∑k=0Cknan−kbk Lời giải chi tiết a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có: (1+x)4=14+C14.13x+C24.12x2+C34.1x3+C44x4=1+4x+6x2+4x3+x4(1+x)4=14+C14.13x+C24.12x2+C34.1x3+C44x4=1+4x+6x2+4x3+x4 (1−x)4=14+C14.13(−x)+C24.12(−x)2+C34.1(−x)3+C44(−x)4=1−4x+6x2−4x3+x4(1−x)4=14+C14.13(−x)+C24.12(−x)2+C34.1(−x)3+C44(−x)4=1−4x+6x2−4x3+x4 Suy ra (1+x)4+(1−x)4=1+4x+6x2+4x3+x4+1−4x+6x2−4x3+x4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1−x)4=1+4x+6x2+4x3+x4+1−4x+6x2−4x3+x4=2+12x2+2x4 Vậy (1+x)4+(1−x)4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1−x)4=2+12x2+2x4 Ta có: 1,054+0,954=(1+0,05)4+(1−0,05)41,054+0,954=(1+0,05)4+(1−0,05)4 Áp dụng biểu thức vừa chứng minh (1+x)4+(1−x)4=2+12x2+2x4(1+x)4+(1−x)4=2+12x2+2x4 ta có: 1,054+0,954=(1+0,05)4+(1−0,05)4=2+12.0,052+2.0,054=2,0300125
Quảng cáo
|