Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoCho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho? Quảng cáo
Đề bài Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho? Phương pháp giải - Xem chi tiết Tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng => chọn 2 điểm ở đường này và 1 điểm ở đường kia. Lời giải chi tiết Cách 1: TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có \(C_4^2\) cách Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách => Số tam giác tạo thành là \(5.C_4^2 = 30\) TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có \(C_5^2\) cách Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách => Số tam giác tạo thành là \(4.C_5^2 = 40\) Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành. Cách 2: Số cách chọn 3 điểm bất kì là: \(C_9^3 = 84\) cách Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: \(C_4^3 +C_5^3 =14 \) cách => Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách) Do đó ta có thể có 70 tam giác.
Quảng cáo
|