Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoXét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây: Quảng cáo
Đề bài Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây: a) \(\exists x \in \mathbb{N},x + 3 = 0\) b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ge 2x\) c) \(\forall a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} = a\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)” Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)” Lời giải chi tiết a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”. b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)” c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\) Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
Quảng cáo
|