Giải bài 6 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào. Quảng cáo
Đề bài Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào. a) Vết phương trình mô phỏng cái cổng. b) Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng và không làm hư hỏng cổng hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ vào đường Bước 2: Viết phương trình đường tròn với điều kiện ràng buộc b) Bước 1: Xác định khoảng cách điểm xa nhất tới tâm đường tròn Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được với bán kinh +) Nếu nhỏ hơn hoặc bán kính thì có thể đi qua và không làm hỏng cổng +) Ngược lại, nếu lớn hơn bánh kình thì không thể đi qua cổng Lời giải chi tiết a) Ta thấy cổng có hình bán nguyệt và chiều cao của cổng bằng một nửa chiều rộng của đường nên nó có dạng nửa đường tròn Gắn trục tọa độ tại tim đường, ta có phương trình mô phỏng cái cổng là : \({x^2} + {y^2} = 4,{2^2}\) (với điều kiện \(y > 0\) vì cổng luôn nằm trên mặt đường) b) Vì xe đi đúng làn nên ta có \(x = 2,2;y = 2,6\) Khoảng cách từ điểm xa nhất của chiếc xe tài tới tim đường là: \(\sqrt {2,{2^2} + 2,{6^2}} \simeq 3,41\) Ta thấy rằng \(3,41 < 4,2\), nên chiếc xe có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
