Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\) (hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol là \(\frac{2}{3}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định khoảng cách từ tâm đến đỉnh tháp và đáy tháp Bước 2: Từ kết quả vừa tìm thay vào phương trình hypebol y bằng kết quả đó tìm x (Chỉ lấy kết quả dương) Lời giải chi tiết Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp là z Suy ra khoảng cách từ tâm đối xứng đến nóc tháp là \(\frac{2}{3}z\) Ta có \(z + \frac{2}{3}z = 150 \Rightarrow z = 90\) Thay \(y = 90\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 4\sqrt {274} \) Thay \(y = 60\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 4\sqrt {149} \) Vậy bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp lần lượt là \(4\sqrt {149} \) m và \(4\sqrt {274} \)m
Quảng cáo
|