Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) \(\sin A = \sin \;(B + C)\)

b) \(\cos A =  - \cos \;(B + C)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A+B+C=180^o\)

a)

\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)

Vậy \(\sin A = \sin \;(B + C)\)

b)

\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) =  - \cos A\)

Vậy \(\cos A =  - \cos \;(B + C)\)