Giải bài 2 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoBiểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y > 0\\x + 3y < 3\end{array} \right.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một mặt phẳng Oxy Lời giải chi tiết Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\) Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \(1 - 2.0 = 1> 0\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d\), chứa điểm A (miền không gạch chéo trên hình) Vẽ đường thẳng \(d':x + 3y = 3\) đi qua hai điểm \(A'(0;1)\) và \(B'\left( {3;0} \right)\) Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 3.0 = 0 < 3\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d'\), chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo trên hình) Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Quảng cáo
|