Giải bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoBiểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy a) \( - 2x + y - 1 \le 0\) b) \( - x + 2y > 0\) c) \(x - 5y < 2\) d) \( - 3x + y + 2 \le 0\) e) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Vẽ đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B.\) Bước 2: Xét điểm \(C \notin \Delta \), kiểm tra C có thuộc miền nghiệm hay không. Bước 3: Vẽ hình và kết luận. Lời giải chi tiết a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\) Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 = - 1 < 0\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo trên hình) b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\) Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 = - 1 < 0\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0) (miền không gạch chéo trên hình) c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\) Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo trên hình) d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\) Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0) (miền không gạch chéo trên hình) e) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 < 0\) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\) Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\) Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0) (miền không gạch chéo trên hình)
Quảng cáo
|