Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0;} \) b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay vectơ \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) b) Bước 1: chèn điểm O: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} \) Bước 2: Sử dụng tính chất trung điểm: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB) Lời giải chi tiết
a) ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \) b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right)\) \(= \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC}} \right)\) \(= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (Vì \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0} \))  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
