Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số $\pi$ bằng $\frac{{25}}{8} = 3,1250.$ Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết $3,141 < \pi  < 3,142.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $3,141 < \pi  < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi  - 3,125 < 3,142 - 3,125$

Hay $0,016 < \pi  - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi  - 3,125} \right| < 0,017$

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125:  $0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017$

Sai số tương đối ${\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,544\%$