Đề thi học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 14Phần trắc nghiệm (3 điểm)Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 2 :
Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
Câu 3 :
Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
Câu 4 :
Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
Câu 5 :
Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Câu 6 :
Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
Câu 8 :
Cho hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOt} = {60^0}\), số đo góc \(\widehat {tOy}\) là:
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Lời giải chi tiết :
Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3. Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2. Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)
Câu 2 :
Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\) \(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ. \(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\) Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.
Câu 3 :
Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Biến đổi biểu thức về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lời giải chi tiết :
Ta có: \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
Câu 4 :
Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\). Lời giải chi tiết :
Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0. Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| = - \left( {ab} \right) = - ab\).
Câu 5 :
Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Lời giải chi tiết :
Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn. Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.
Câu 6 :
Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước. Lời giải chi tiết :
Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm. Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương. Sxq = 4.cạnh2. Lời giải chi tiết :
Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: 4.62 = 144 (cm2).
Câu 8 :
Cho hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOt} = {60^0}\), số đo góc \(\widehat {tOy}\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800. Lời giải chi tiết :
Ta có góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^0}\). Suy ra \(\widehat {tOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia phân giác Lời giải chi tiết :
Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất hai góc kề bù và hai góc so le trong của hai đường thẳng song song. Lời giải chi tiết :
Ta có góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên số đo góc A1 là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\). Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)
II. Tự luận
Phương pháp giải :
Tính tổng số điểm của lớp 7A. Tính tổng số học sinh lớp 7A. Điểm thi trung bình của lớp 7A bằng tổng số điểm chia cho tổng số học sinh. Lời giải chi tiết :
Tổng điểm lớp 7A: \(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\) Số học sinh lớp 7A: \(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\) Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là: \(\overline X = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\) Phương pháp giải :
a) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Sxq = chu vi đáy.chiều cao. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích đáy bể bơi. b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy bể chính là diện tích cần lát gạch. Tính diện tích mỗi viên gạch. Số viên gạch bằng diện tích cần lát : diện tích mỗi viên gạch. Lời giải chi tiết :
a) Diện tích xung quanh thành bể: \(\left[ {(12 + 5).2} \right].2,75 = 93,5\,{m^2}\) Diện tích đáy bể: \(12.5 = 60\,{m^2}\) b) Diện tích cần lát gạch: \(93,5 + 60 = 153,5\,{m^2}\) Diện tích mỗi viên gạch: \(0,25.0,2 = 0,05\,{m^2}\) Số viên gạch cần lát là: \(153,5:0,05 = 3070\)(viên). Vậy cần dùng 3070 viên gạch để lát.
|
