Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 12Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:Đề bài
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các số \( - \frac{1}{3};\,\,0;\,\,1,5;\,\, - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), các số hữu tỉ âm là:
Câu 2 :
Số đối của số hữu tỉ \( - 2\frac{3}{5}\) dưới dạng phân số là:
Câu 3 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu 4 :
Cho số hữu tỉ \(x\). Chọn khẳng định đúng?
Câu 5 :
Cho \(A = \frac{3}{{n - 2}}\). Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một số hữu tỉ.
Câu 8 :
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là \(6\,cm;\,\,8\,cm\) và chiều cao \(10\,cm\) là:
Câu 10 :
Cho hình lăng trụ đứng có chu vi đáy, diện tích đáy và chiều cao lần lượt là \(C,S,h\). Khẳng định đúng là
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các số \( - \frac{1}{3};\,\,0;\,\,1,5;\,\, - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), các số hữu tỉ âm là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Số hữu tỉ âm là các số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Lời giải chi tiết :
Có 1 số hữu tỉ âm là: \( - \frac{1}{3}\). Đáp án B.
Câu 2 :
Số đối của số hữu tỉ \( - 2\frac{3}{5}\) dưới dạng phân số là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Số đối của số hữu tỉ a là – a. Lời giải chi tiết :
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{13}}{5}\) nên số đối của \( - 2\frac{3}{5}\) là \( - \left( { - \frac{{13}}{5}} \right) = \frac{{13}}{5}\). Đáp án C.
Câu 3 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về số hữu tỉ. Lời giải chi tiết :
Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương nên A đúng. Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương nên B sai. Số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm nên C sai. Tập hợp \(\mathbb{Q}\) gồm các số hữu tỉ dương, các số hữu tỉ âm và số 0 nên D sai. Đáp án A.
Câu 4 :
Cho số hữu tỉ \(x\). Chọn khẳng định đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Lời giải chi tiết :
Ta có: +) \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) nên A sai. +) \({\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\) nên B sai. +) \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {x \ne 0;\,\,m \ge n} \right)\) nên khẳng định C đúng. +) \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) nên khẳng định D sai. Đáp án C.
Câu 5 :
Cho \(A = \frac{3}{{n - 2}}\). Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một số hữu tỉ.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Một số là số hữu tỉ thì mẫu số của số đó khác 0. Lời giải chi tiết :
Để A là một số hữu tỉ thì \(n - 2 \ne 0\) suy ra \(n \ne 2\). Đáp án D.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào đặc điểm của hình lập phương. Lời giải chi tiết :
Các đường chéo của hình lập phương là \(AP,BQ,CM,DN\) nên A sai. Ba góc vuông ở đỉnh A là: góc \(DAB\), góc \(DAM\), góc \(MAB\) nên B đúng. Vì ABCD.MNPQ là hình lập phương nên \(AM = AB = AD\). AC là đường chéo của ABCD nên AC không bằng AM. Do đó khẳng định C sai. Bốn mặt bên của hình lập phương là ABNM, BCPN, CDQP, ADQM nên khẳng định D sai. Đáp án B.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác. Lời giải chi tiết :
Cả 3 hình đều là hình lăng trụ đứng, trong đó Hình 1 và Hình 2 là hình lăng trụ đứng tứ giác (hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác); Hình 3 là hình lăng trụ đứng tam giác. Đáp án D.
Câu 8 :
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là \(6\,cm;\,\,8\,cm\) và chiều cao \(10\,cm\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = Cđáy . h Lời giải chi tiết :
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \({S_{xq}} = 2(6 + 8).10\left( {c{m^2}} \right)\). Đáp án D.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ tam giác. Lời giải chi tiết :
Các mặt bên của lăng trụ là: ABED, BCFE, ACFD. Đáp án D.
Câu 10 :
Cho hình lăng trụ đứng có chu vi đáy, diện tích đáy và chiều cao lần lượt là \(C,S,h\). Khẳng định đúng là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ. Lời giải chi tiết :
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \({S_{xq}} = C.h\). Thể tích của hình lăng trụ đứng là: \(V = S.h\). Vậy đáp án đúng là A. Đáp án A.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về hai góc kề bù. Lời giải chi tiết :
Góc kề bù với góc \(xOy\) là \(\widehat {zOy}\). Đáp án A.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về hai góc đối đỉnh: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {COD}\) và \(\widehat {AOB}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {COD} = \widehat {AOB} = 40^\circ \). Đáp án D.
II. Tự luận
Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ tự nhiên. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{7}{3} + \frac{{ - 8}}{{12}} + \frac{5}{4}\) = \(\frac{{28}}{{12}} + \frac{{ - 8}}{{12}} + \frac{{15}}{{12}}\) = \(\frac{{35}}{{12}}.\) b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}.\frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4}.{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\) \( = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}.\left( {\frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4}} \right)\) \( = \frac{4}{9}.\frac{{60}}{4}\)\( = \frac{{60}}{9} = \frac{{20}}{3}.\) c) \(\left( {\frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}}} \right) - \left( {\frac{{27}}{{33}} - \frac{{17}}{{23}}} \right) + 2\frac{4}{7}\) \( = \frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}} - \frac{{27}}{{33}} + \frac{{17}}{{23}} + 2\frac{4}{7}\) \( = \left( {\frac{6}{{23}} + \frac{{17}}{{23}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6}}{{33}} + \frac{{ - 27}}{{33}}} \right) + 2\frac{4}{7}\) \( = 1 + \left( { - 1} \right) + 2\frac{4}{7}\)\( = 2\frac{4}{7}\) Phương pháp giải :
a), b) Chuyển vế để tìm x. c) Với \({A^2} = {B^2}\), ta chia hai trường hợp: TH1: A = B; TH2: A = - B. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{6}{7} - x = \frac{{12}}{{28}}\) \(x = \frac{6}{7} - \frac{{12}}{{28}}\) \(x = \frac{{24}}{{28}} - \frac{{12}}{{28}}\) \(x = \frac{{12}}{{28}} = \frac{3}{7}\) Vậy \(x = \frac{3}{7}\) b) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = 0,2\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5} + \frac{5}{3}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}} = \frac{{28}}{{15}}\) \(x = \frac{{28}}{{15}}:\frac{7}{{10}}\) \(x = \frac{8}{3}\) Vậy \(x = \frac{8}{3}\) c) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = \frac{{81}}{{25}}\) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = {\left( {\frac{9}{5}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 9}}{5}} \right)^2}.\) * TH1: \(2x + 6 = \frac{9}{5}\) \(2x = \frac{9}{5} - 6\) \(2x = \frac{{ - 21}}{5}\) \(x = \frac{{ - 21}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 21}}{{10}}.\) * TH2: \(2x + 6 = \frac{{ - 9}}{5}\) \(2x = \frac{{ - 9}}{5} - 6\) \(2x = \frac{{ - 39}}{5}\) \(x = \frac{{ - 39}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 39}}{{10}}.\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 39}}{{10}};\frac{{ - 21}}{{10}}} \right\}\). Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức hai góc kề bù: Hai góc kề bù thì tổng của chúng bằng \(180^\circ \). Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {DOB}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {DOB} = 180^\circ \) \(140^\circ + \widehat {DOB} = 180^\circ \) \(\widehat {DOB} = 180^\circ - 140^\circ \) \(\widehat {DOB} = 40^\circ .\) Vậy \(\widehat {DOB} = 40^\circ .\) Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác. Tính thể tích cát của mỗi chuyến xe. Từ đó tính số chuyến xe ít nhất để vận chuyển hết cát. Lời giải chi tiết :
Thể tích của thùng xe là: \(\frac{{\left( {0,9 + 0,6} \right).0,5}}{2}.0,6 = 0,225\,\left( {{m^3}} \right)\) Thể tích cát của mỗi chuyến xe là: \(0,225.96\% = 0,216\,\left( {{m^3}} \right)\) Ta có: \(54:0,216\, = 250\). Vậy cần ít nhất 250 chuyến xe để có thể vận chuyển hết \(54\,{m^3}\) cát. Phương pháp giải :
Tính giá vốn của 50 chiếc điện thoại. Tính số tiền bán được của 40 chiếc điện thoại. Tính giá tiền của một chiếc điện thoại khi bán với giá bằng \(120\% \)giá vốn. Tính số tiền còn thiếu để được lãi \(70000000\) đồng từ lô hàng trên. Tính giá tiền của một chiếc điện thoại sau khi giảm giá. Tính phần trăm giá tiền của chiếc điện thoại sau khi giá so với giá bán trước đó. Lời giải chi tiết :
Giá vốn của 50 chiếc điện thoại là: \(50.10\,000\,000 = 500\,000\,000\) (đồng) Số tiền bán được của 40 chiếc điện thoại là: \(40.10\,000\,000.120\% = 480\,000\,000\) (đồng) Giá tiền của một chiếc điện thoại khi bán với giá bằng \(120\% \) giá vốn là: \(10\,000\,000.120\% = 12\,000\,000\) (đồng) Số tiền còn thiếu để được lãi \(70\,000\,000\) đồng từ lô hàng trên là: \(500\,000\,000 + 70\,000\,000 - 480\,000\,000 = 90\,000\,000\) (đồng) Giá tiền của một chiếc điện thoại sau khi giảm giá là: \(90\,000\,000:10 = 9\,000\,000\) (đồng) Phần trăm giá tiền của chiếc điện thoại sau khi giá so với giá bán trước đó là: \(\frac{{9\,000\,000}}{{12\,000\,000}} = 0,75 = 75\% \) Vậy để lãi được \(70\,000\,000\) đồng từ lô hàng trên thì cửa hàng đã giảm \(100\% - 75\% = 25\% \) so với giá bán trước đó.
|
