Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạoVẽ các elip sau Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Thực hành 1 Vẽ các elip sau a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) Phương pháp giải: Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc Lời giải chi tiết: Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây: b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây: c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây: Thực hành 2 Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m Phương pháp giải: Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng Lời giải chi tiết: Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\) Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\) Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Quảng cáo
|