Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)  khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Với 4 điểm A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi tứ giác ABDC là hình bình hành

Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.

Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Vậy ta có điều phải chứng minh.