Đầy đủ tất cả các môn
Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoXếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau” b) “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau” Lời giải chi tiết a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4!=24 cách Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có 5!=120 cách Vậy có 120.24=2880 kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau” b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4!=24 cách Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có 5!.25=3840 cách Vậy có 3840.24=92160 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau”
Quảng cáo
|