Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.

  • A

    Hình chữ nhật

  • B

    Hình vuông

  • C

    Hình thoi

  • D

    Hình bình hành

Quảng cáo
decumar
Câu 2 :

Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.

  • A

    IH = IK

  • B

    IH = IL

  • C

    IH +IK = IL

  • D

    IK = IL

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.

  • A

    Hình chữ nhật

  • B

    Hình vuông

  • C

    Hình thoi

  • D

    Hình bình hành

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)

Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)

Xét tam giác AOM và AON có:

OM = ON

\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)

AO chung

\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)

\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MA = MB; NA = NB

\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA

\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

Câu 2 :

Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.

  • A

    IH = IK

  • B

    IH = IL

  • C

    IH +IK = IL

  • D

    IK = IL

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất tam giác cân

Lời giải chi tiết :

Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC

Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK

Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:

BI chung

BH = BK

\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).

close