Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diềuLàm bài tập
Câu hỏi 1 :
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Lời giải chi tiết :
Ta có Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Câu hỏi 2 :
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$
Câu hỏi 3 :
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$. Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức. Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai. $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai. $\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.
Câu hỏi 4 :
Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
Câu hỏi 5 :
Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.
Câu hỏi 6 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\) $\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$ \(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\) \(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\) \(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\) \(x = \dfrac{5}{4}\) Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Câu hỏi 7 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\) $x.x=16.25$ \(\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}\) Suy ra $x = 20$ hoặc $x = - 20$ Vậy $x = 20$ hoặc \(x = - 20\).
Câu hỏi 8 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\) \(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\) \(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\) \(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\) \(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\) \(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\) \(x = \dfrac{1}{5}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).
Câu hỏi 9 :
Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 = - 4.15 \Leftrightarrow 5x = - 60 \Leftrightarrow x = - 12$
Câu hỏi 10 :
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{x}{y}\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\) \(6x - 3y = 2x + 2y\) \(6x - 2x = 2y + 3y\) \(4x = 5y\) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\) Vậy \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\).
Câu hỏi 11 :
Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
+ Phân tích \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) . + Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{x}{z};\,\dfrac{z}{y}\) + Từ đó tính được \(\dfrac{t}{y}\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) Vì \(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{x}{z} = 6\); \(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}\) nên \(\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}\) Nên ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}\) Vậy \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\) .
Câu hỏi 12 :
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\) \(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\) \(9x - 6 = - 5 + 10x\) \( - 6 + 5 = 10x - 9x\) \(x = - 1\) Vậy $x = - 1$
Câu hỏi 13 :
Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó \(16.\dfrac{1}{y} = 2\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\) \(y = 8\) Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
|
