Trắc nghiệm Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác Toán 7 Cánh diềuĐề bài
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3 :
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
Câu 4 :
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
Câu 6 :
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
Câu 7 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
Câu 9 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
Lời giải và đáp án
Đáp án : D Phương pháp giải :
Góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó. Lời giải chi tiết :
Ta có góc cần tính là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên: \(x = \widehat A + \widehat B = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ \)
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Lý thuyết về 3 loại tam giác: Tam giác tù, tam giác vuông, tam giác nhọn Lời giải chi tiết :
Các khẳng định A,B,D đúng. Khẳng định C sai vì: Góc lớn nhất trong tam giác nhọn là một góc nhọn, góc lớn nhất trong tam giác vuông là góc vuông.
Câu 3 :
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) mà \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\), do đó \(2\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0}\). Trong tam giác ABC do \(\widehat A = {90^0}\) nên \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }\). Mà \(\widehat C = 2\widehat B\) do đó \(3\widehat B = {90^0} \Rightarrow \widehat B = {30^0}\)nên \(\widehat C = {60^0}\) Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat {ACD} = \widehat {DCB} = \widehat C:2 = {60^ \circ }:2 = {30^ \circ }\) Xét tam giác ADC có: \(\widehat A + \widehat {ADC} + \widehat {ACD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat {ACD}} \right) = {180^0} - \left( {{{30}^0} + {{90}^ \circ }} \right) = {60^ \circ }\)
Câu 4 :
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác Lời giải chi tiết :
Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE. Xét tam giác KGB và tam giác AGC và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat {AGK}\\\widehat A + \widehat {{C_1}} = \widehat {AGK}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat A + \widehat {{C_1}}\) (1) Xét tam giác KHC và tam giác DHB và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat {EHB}\\\widehat D + \widehat {{B_2}} = \widehat {EHB}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat D + \widehat {{B_2}}\) (2) Do \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BK là tia phân giác của góc DBA); \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( CK là tia phân giác của góc ACD). Nên cộng (1) với (2) ta được \(2\widehat K = \widehat A + \widehat D\), do đó \(\widehat K = \frac{{\widehat A + \widehat D}}{2}\) hay \(\widehat {BKC} = \frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác Lời giải chi tiết :
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ACF có :\(\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = {180^0} \Leftrightarrow {60^0} + \widehat {ACF} + {90^0} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\) Áp dụng tính chất tổng ba góc trong \(\Delta IEC\) ta có: \(\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = {180^0} \Leftrightarrow {30^0} + x + {90^0} = {180^0}\) \( \Rightarrow x = {180^0} - {30^0} - {90^0} = {60^0}.\)
Câu 6 :
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính tổng 2 góc B và C + Bài toán trở về tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng Lời giải chi tiết :
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \) Ta có: \(\begin{array}{l}\widehat C = (100^\circ - 50^\circ ):2 = 25^\circ ;\\\widehat B = \widehat C + 50^\circ = 25^\circ + 50^\circ = 75^\circ \end{array}\)
Câu 7 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc. Lời giải chi tiết :
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\). Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\). Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có: \(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: Trong \(\Delta ABC:\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\) Lời giải chi tiết :
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {80^0} = {100^0}\). Hay \(x + x = {100^0}\) hay \( 2x = {100^0} \) suy ra \( x = {50^0}\)
Câu 9 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ Lời giải chi tiết :
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 86^\circ + 62^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 86^\circ - 62^\circ = 32^\circ \end{array}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ Lời giải chi tiết :
Áp dụng định lí tổng số đo 3 góc trong 3 tam giác ABD, ACD và ABC, ta được: \(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \) \(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) Vậy A,C,D đúng
|
