Trắc nghiệm Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:

  • A

    $\dfrac{{22}}{{15}}$

  • B

    $\dfrac{6}{8}$

  • C

    $\dfrac{6}{{15}}$

  • D

    $\dfrac{8}{{15}}$

Quảng cáo
decumar
Câu 2 :

Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)

  • A

    Là số nguyên âm        

  • B

    Là số nguyên dương

  • C

    Là số hữu tỉ âm

  • D

    Là số hữu tỉ dương

Câu 3 :

\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:

  • A

    \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)          

  • D

    \(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)

Câu 4 :

Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?

  • A

    \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)

  • C

    \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)

  • D

    \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)

Câu 5 :

Tính  \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:

  • A

    \(\dfrac{{52}}{{35}}\)

  • B

    \(\dfrac{2}{7}\)

  • C

    \(\dfrac{{17}}{{35}}\)

  • D

    \(\dfrac{{13}}{{35}}\)

Câu 6 :

Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:

  • A

    $\dfrac{1}{4}$

  • B

    $\dfrac{{ - \,1}}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{5}$           

  • D

    $\dfrac{5}{4}$

Câu 7 :

Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :

  • A

    \(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)

  • C

    \(\dfrac{{43}}{{30}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)

Câu 8 :

Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

  • A

    $A < 0$

  • B

    $A < 1$

  • C

    $A > 2$

  • D

    $A < 2$

Câu 9 :

Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$

  • A

    $2$

  • B

    $ - 1$

  • C

    $1$

  • D

    $0$

Câu 10 :

Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng  $x + y$  bằng:

  • A

    \(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)

  • B

    \(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)

  • C

    \(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)

Câu 11 :

Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:

  • A

    \( - 2\)

  • B

    \( - \dfrac{{13}}{{15}}\)

  • C

    \(\dfrac{{11}}{{15}}\)

  • D

    \( - 1\)

Câu 12 :

Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).

  • A

    \(\dfrac{1}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{3}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 13 :

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

  • A

    \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)

  • B

    \(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)

  • C

    \(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)

  • D

    \(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)

Câu 14 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)

  • A

    \(\dfrac{1}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

  • C

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)

Câu 15 :

Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn  \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó

  • A

    \({x_0} > 0\)

  • B

    \({x_0} < 0\)

  • C

    \({x_0} = 0\)

  • D

    \({x_0} = 1\)

Câu 16 :

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là

  • A

    \(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)

  • B

    \(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)

  • C

    \(1\)

  • D

    \(\dfrac{1}{{2019}}\)

Câu 17 :

Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:

  • A

    \(2\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 2}}{3}\)

  • C

    \(\dfrac{2}{3}\)

  • D

    \(\dfrac{2}{6}\)

Câu 18 :

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng

  • A

    $\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$

  • B

    $\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

  • C

    $\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$

  • D

    $\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$

Câu 19 :

Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là

  • A

    $\dfrac{3}{2}$

  • B

    $ - \dfrac{3}{2}$

  • C

    $\dfrac{2}{3}$

  • D

    $ - \dfrac{2}{3}$

Câu 20 :

Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:

  • A

    $\dfrac{2}{{ - \,5}}$

  • B

    $\dfrac{3}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{3}$

  • D

    $\dfrac{3}{2}$

Câu 21 :

Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là

  • A

    Một số nguyên âm

  • B

    Một số nguyên dương

  • C

    Một phân số nhỏ hơn \(0\)

  • D

    Một phân số lớn hơn \(0\)

Câu 22 :

Số nào sau đây là kết quả của phép tính  \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)

  • A

    $ - \dfrac{{12}}{5}$   

  • B

    $\dfrac{3}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{{15}}$

  • D

    $\dfrac{{12}}{5}$

Câu 23 :

Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).

  • A

    $A > B$

  • B

    $A < B$

  • C

    $A = B$

  • D

    $A \ge B$

Câu 24 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x =  - \dfrac{1}{{8}}.\)

  • A

    \(x =  - \dfrac{1}{4}\)

  • B

    \(x =  - \dfrac{5}{{16}}\)

  • C

    \(x = \dfrac{3}{{16}}\)

  • D

    \(x =  - \dfrac{3}{{16}}\)

Câu 25 :

Tìm số $x$  thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)

  • A

    $x = 1$

  • B

    $x =  - 1$

  • C

    $x = \dfrac{5}{2}$

  • D

    $x =  - \dfrac{5}{2}$

Câu 26 :

Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.

  • A

    ${x_0} < 1$

  • B

    ${x_0} = 1$

  • C

    ${x_0} > 1$    

  • D

    ${x_0} =  - 1$

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?

  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $0$

  • D

    $3$

Câu 28 :

Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là

  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $0$

  • D

    $3$

Câu 29 :

Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.

  • A

    ${x_1} = {x_2}$

  • B

    ${x_1} < {x_2}$         

  • C

    ${x_1} > {x_2}$

  • D

    ${x_1} = 2.{x_2}$

Câu 30 :

Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$

  • A

    $x = 8000$

  • B

    $x = 400$

  • C

    $x = 6000$     

  • D

    $x = 4000$

Câu 31 :

Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$

  • A

    $A = \dfrac{3}{8}$

  • B

    $A = \dfrac{5}{9}$

  • C

    $A = \dfrac{3}{4}$

  • D

    $A = \dfrac{1}{3}$

Câu 32 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)

  • A

    $3$

  • B

    $0$

  • C

    $2$

  • D

    $1$

Câu 33 :

Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    \(\dfrac{{27}}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{7}{{27}}\)     

  • C

    \(\dfrac{1}{7}\)

  • D

    $\dfrac{1}{4}$

Câu 34 :

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:

 

  • A
    $\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
  • B
    $\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
  • C
    $\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
  • D
    $\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:

  • A

    $\dfrac{{22}}{{15}}$

  • B

    $\dfrac{6}{8}$

  • C

    $\dfrac{6}{{15}}$

  • D

    $\dfrac{8}{{15}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)

Câu 2 :

Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)

  • A

    Là số nguyên âm        

  • B

    Là số nguyên dương

  • C

    Là số hữu tỉ âm

  • D

    Là số hữu tỉ dương

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\)

Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.

Câu 3 :

\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:

  • A

    \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)          

  • D

    \(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\)

\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\)

\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\)

\(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\)

Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)

Câu 4 :

Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?

  • A

    \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)

  • C

    \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)

  • D

    \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

\(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng

+) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B.

+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A.

+) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.

Câu 5 :

Tính  \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:

  • A

    \(\dfrac{{52}}{{35}}\)

  • B

    \(\dfrac{2}{7}\)

  • C

    \(\dfrac{{17}}{{35}}\)

  • D

    \(\dfrac{{13}}{{35}}\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$

Câu 6 :

Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:

  • A

    $\dfrac{1}{4}$

  • B

    $\dfrac{{ - \,1}}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{5}$           

  • D

    $\dfrac{5}{4}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chuyển vế và trừ hai số hữu tỉ để tìm \(x\)

Lời giải chi tiết :

$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$

$x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$

\(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\)

\(x = \dfrac{1}{4}\)

Câu 7 :

Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :

  • A

    \(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)

  • C

    \(\dfrac{{43}}{{30}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)

Câu 8 :

Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

  • A

    $A < 0$

  • B

    $A < 1$

  • C

    $A > 2$

  • D

    $A < 2$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\)

\( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\)

\( = \dfrac{{53}}{{24}}\)

Vậy  $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$  hay \(A > 2\) .

Câu 9 :

Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$

  • A

    $2$

  • B

    $ - 1$

  • C

    $1$

  • D

    $0$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng phép giao hoán của phép cộng để nhóm các phân số cùng mẫu với nhau.

+ Sử dụng tính chất $-a-b=-(a+b).$

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)

Câu 10 :

Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng  $x + y$  bằng:

  • A

    \(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)

  • B

    \(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)

  • C

    \(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)

Câu 11 :

Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:

  • A

    \( - 2\)

  • B

    \( - \dfrac{{13}}{{15}}\)

  • C

    \(\dfrac{{11}}{{15}}\)

  • D

    \( - 1\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán

Lời giải chi tiết :

$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 =  - 2$

Câu 12 :

Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).

  • A

    \(\dfrac{1}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{3}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{2}{3}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán.

Lời giải chi tiết :

\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\)

\( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\)

\( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\)

\( = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .

Câu 13 :

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

  • A

    \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)

  • B

    \(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)

  • C

    \(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)

  • D

    \(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tính giá trị vế phải

+ Thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\) .

Lời giải chi tiết :

Ta có

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\)

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\)

\(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\)

\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).

Câu 14 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)

  • A

    \(\dfrac{1}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

  • C

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biến đổi để đưa về dạng  tìm \(x\) đã học.

Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu

Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\)

\(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).

Câu 15 :

Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn  \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó

  • A

    \({x_0} > 0\)

  • B

    \({x_0} < 0\)

  • C

    \({x_0} = 0\)

  • D

    \({x_0} = 1\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính giá trị bên vế phải rồi đưa về dạng tìm \(x\) đã học.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$

Mà  $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} =  - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .

Câu 16 :

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là

  • A

    \(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)

  • B

    \(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)

  • C

    \(1\)

  • D

    \(\dfrac{1}{{2019}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất:

Với số tự nhiên \(n \ne 0\) ta có \(\dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\)

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$

$ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$

$ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$

$ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .

Câu 17 :

Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:

  • A

    \(2\)

  • B

    \(\dfrac{{ - 2}}{3}\)

  • C

    \(\dfrac{2}{3}\)

  • D

    \(\dfrac{2}{6}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)

Câu 18 :

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng

  • A

    $\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$

  • B

    $\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

  • C

    $\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$

  • D

    $\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) .

Câu 19 :

Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là

  • A

    $\dfrac{3}{2}$

  • B

    $ - \dfrac{3}{2}$

  • C

    $\dfrac{2}{3}$

  • D

    $ - \dfrac{2}{3}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}} =  - \dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 6}}{4} =  - \dfrac{3}{2}\)

Câu 20 :

Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:

  • A

    $\dfrac{2}{{ - \,5}}$

  • B

    $\dfrac{3}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{3}$

  • D

    $\dfrac{3}{2}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$\( = \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{{22}}{{15}} = \dfrac{{5.22}}{{11.15}} = \dfrac{2}{3}\)

Câu 21 :

Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là

  • A

    Một số nguyên âm

  • B

    Một số nguyên dương

  • C

    Một phân số nhỏ hơn \(0\)

  • D

    Một phân số lớn hơn \(0\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{3.4}}{{2.7}} = \dfrac{6}{7} > 0$

Câu 22 :

Số nào sau đây là kết quả của phép tính  \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)

  • A

    $ - \dfrac{{12}}{5}$   

  • B

    $\dfrac{3}{4}$

  • C

    $\dfrac{2}{{15}}$

  • D

    $\dfrac{{12}}{5}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Đưa hỗn số về dạng phân số

+ Thực hiện phép chia các phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)\( = \dfrac{9}{5}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) =  - \dfrac{{9.4}}{{5.3}} =  - \dfrac{{12}}{5}\)

Câu 23 :

Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).

  • A

    $A > B$

  • B

    $A < B$

  • C

    $A = B$

  • D

    $A \ge B$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc nhân  các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\)

Sau đó so sánh $A;B$.

Lời giải chi tiết :

Ta có

\(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \dfrac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} =  - 2\)

\(B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \dfrac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \dfrac{9}{{44}}\)

Suy ra \(A < B\) .

Câu 24 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x =  - \dfrac{1}{{8}}.\)

  • A

    \(x =  - \dfrac{1}{4}\)

  • B

    \(x =  - \dfrac{5}{{16}}\)

  • C

    \(x = \dfrac{3}{{16}}\)

  • D

    \(x =  - \dfrac{3}{{16}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{2}{3}x =  - \dfrac{1}{{8}}\)

\(x = \left( { - \dfrac{1}{{8}}} \right):\dfrac{2}{3}\)

\(x = \dfrac{{ - 1}}{8}.\dfrac{3}{2}\)

\(x =  - \dfrac{3}{{16}}\)

Vậy \(x =  - \dfrac{3}{{16}}.\)

Câu 25 :

Tìm số $x$  thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)

  • A

    $x = 1$

  • B

    $x =  - 1$

  • C

    $x = \dfrac{5}{2}$

  • D

    $x =  - \dfrac{5}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính giá trị trong ngoặc

Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Số bị chia bằng  thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1\)

\(x:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{7}{5}} \right) = 1\)

\(x:\left( {\dfrac{{ - 5}}{5}} \right) = 1\)

\(x:\left( { - 1} \right) = 1\)

\(x = 1.\left( { - 1} \right)\)

\(x =  - 1\)

Vậy \(x =  - 1\) .

Câu 26 :

Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.

  • A

    ${x_0} < 1$

  • B

    ${x_0} = 1$

  • C

    ${x_0} > 1$    

  • D

    ${x_0} =  - 1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.

Xác định rằng:

\( (\dfrac{5}{7}:x) \) là số bị trừ

\( \dfrac{2}{5}\) là số trừ

\( \dfrac{1}{3}\) là hiệu

Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\)

\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{11}}{{15}}\)

\(x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{{11}}{{15}}\)

\(x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{{15}}{{11}}\)

\(x = \dfrac{{75}}{{77}}\)

Vậy \({x_0} = \dfrac{{75}}{{77}} < \dfrac{{77}}{{77}} = 1\) .

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?

  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $0$

  • D

    $3$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc phá ngoặc và nhóm các số hạng chứa \(x\) để đưa về dạng thường gặp.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\)

\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5}\)

\(x\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}\)

\(x.\left( {\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{5}\)

\(x.\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\)

\(x = \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{{11}}\)

\(x = \dfrac{{2.15}}{{5.11}}\)

\(x = \dfrac{6}{{11}}\)

Vậy có một giá trị của \(x\) thoả mãn điều kiện.

Câu 28 :

Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là

  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $0$

  • D

    $3$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân (chia) đối với phép cộng

Lời giải chi tiết :

Ta có \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\)$ = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}$

\( = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5}} \right)} \right]:\dfrac{3}{7}\) \( = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{3}{7} = 0:\dfrac{3}{7} = 0\)

Vậy \(P = 0.\)

Câu 29 :

Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.

  • A

    ${x_1} = {x_2}$

  • B

    ${x_1} < {x_2}$         

  • C

    ${x_1} > {x_2}$

  • D

    ${x_1} = 2.{x_2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng qui tắc chuyển vế đưa về dạng tìm \(x\) đã học để tìm  \({x_1};\,{x_2}\)

+ So sánh \({x_1};\,{x_2}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\)

\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{6}{{14}}\)

\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\)

\(x = \dfrac{1}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right)\)

\(x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{{\left( { - 3} \right)}}\)

\(x =  - \dfrac{2}{3}\)

Vậy \({x_1} =  - \dfrac{2}{3}\)

* \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1\)

\(\dfrac{2}{7}:x = 1 - \dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{2}{7}:x = \dfrac{2}{7}\)

\(x = \dfrac{2}{7}:\dfrac{2}{7}\)

\(x = 1\)

Vậy \({x_2} = 1\) .

Mà \( - \dfrac{2}{3} < 0 < 1\)  nên \({x_1} < {x_2}\) .

Câu 30 :

Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$

  • A

    $x = 8000$

  • B

    $x = 400$

  • C

    $x = 6000$     

  • D

    $x = 4000$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia để tìm \(x\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2$

$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,2.3$

 $\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6$

 ${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,6.2$

${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12$

$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12 - 8$

$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,4$

\(x = 4.1000\)

\(x = 4000\)

Câu 31 :

Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$

  • A

    $A = \dfrac{3}{8}$

  • B

    $A = \dfrac{5}{9}$

  • C

    $A = \dfrac{3}{4}$

  • D

    $A = \dfrac{1}{3}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép cộng trừ các phân số rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết :

$A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}$

$A = \dfrac{{\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}}{{4.\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}} + \dfrac{1}{2}$

$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}$

$A = \dfrac{3}{4}.$

Câu 32 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)

  • A

    $3$

  • B

    $0$

  • C

    $2$

  • D

    $1$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng: \(A.B = 0\)

TH1: \(A = 0\)

TH2: \(B = 0\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,\)

TH1: \(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9} = 0\)

\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}\)

\(x = \dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}\)

\(x = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}\)

\(x = \dfrac{2}{3}\)

TH2: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x = 0\)

\(\dfrac{{ - 3}}{7}:x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

\(x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)

\(x = \dfrac{6}{7}\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{2}{3};x = \dfrac{6}{7}\) .

Câu 33 :

Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    \(\dfrac{{27}}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{7}{{27}}\)     

  • C

    \(\dfrac{1}{7}\)

  • D

    $\dfrac{1}{4}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông

Và nhân chia trước, cộng trừ sau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{3}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}.\dfrac{{15}}{1} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)

$ = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)$

\( = \dfrac{2}{{27}} + \dfrac{5}{{27}}\)

\( = \dfrac{7}{{27}}\)

Câu 34 :

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:

 

  • A
    $\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
  • B
    $\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
  • C
    $\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
  • D
    $\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) ta có: \(x:y = \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{{a.d}}{{b.c}}\) .
close