Trắc nghiệm Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì

  • A

    $\left| x \right| = x$

  • B

    $\left| x \right| =  - x$

  • C

    $\left| x \right| < 0$

  • D

    $\left| x \right| = 0$

Quảng cáo
decumar
Câu 2 :

Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là

  • A

    $1,5$

  • B

    $ - 1,5$

  • C

    $2$

  • D

    $ - 2$

Câu 3 :

Ta tìm được bao nhiêu số $x > 0$ thoả mãn $\left| x \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2?$

  • A

    $1$ số

  • B

    $2$ số

  • C

    $0$ số

  • D

    $3$ số

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4$

  • B

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4$

  • C

    $\left| {-\,0,4} \right| =  \pm {\rm{ }}0,4$

  • D

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0$

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị $x$  thoả mãn : $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$.

  • A

    \(x = 0\)

  • B

    $x =  \pm \;\dfrac{1}{2}$

  • C

    $x = \;\dfrac{1}{2}$

  • D

    \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Câu 6 :

Tính $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right).$

  • A

    \(M = 4\)         

  • B

    $M =  - 4$

  • C

    $M = 0,4$

  • D

    \(M =  - 0,4\)

Câu 7 :

Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}\) là

  • A

    \(\dfrac{{ - 14}}{5}\)

  • B

    \(\dfrac{4}{5}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{14}}{5}\)

Câu 8 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,?\)

  • A

    \(0\)

  • B

    $1$

  • C

    $3$

  • D

    \(2\)

Câu 9 :

Tính nhanh: $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$ , ta được kết quả là :

  • A

    \(100\)

  • B

    $200$

  • C

    $300$

  • D

    \(400\)

Câu 10 :

Với mọi \(x \in Q.\)  Khẳng định nào dưới đây là sai?

  • A

    \(|x|\, = \,| - x|\)

  • B

    \(|x| <  - x\)

  • C

    \(|x|\, \ge 0\)

  • D

    \(|x|\, \ge x\)

Câu 11 :

Cho biểu thức $A = \left| {x + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ . Khi $x =  - 1$ thì giá trị của $A$ là:

  • A

    \(1,7\)

  • B

    \( - 0,2\)

  • C

    \(0,2\)

  • D

    \(2,8\)

Câu 12 :

Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    \(1\)

  • B

    \( - 1\)

  • C

    \(0\)

  • D

    \(2\)

Câu 13 :

Kết quả của phép tính  \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\) là

  • A

    \(1\)

  • B

    \( - 0,2\)

  • C

    \(-1\)

  • D

    \(-0,5\)

Câu 14 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là

  • A

    \(\dfrac{5}{{26}}\)

  • B

    \(5\)

  • C

    \(\dfrac{1}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{26}}{5}\)

Câu 15 :

Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi  \(x\) bằng

  • A

    \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

  • B

    \(x = \dfrac{2}{3}\)    

  • C

    \(x = 2\)

  • D

    \(3\)

Câu 16 :

Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?

  • A

    \(x = 1;\,y = 4\)

  • B

    \(x =  - 4;\,y = 1\)

  • C

    \(x =  - 1;\,y = 4\)

  • D

    \(x = 1;\,y =  - 4\)

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,?\)

  • A

    \(1\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(3\)

  • D

    \(0\)

Câu 18 :

Cho biểu thức \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(P = 0\)

  • B

    \(P > 1\)

  • C

    \(P < 2\)

  • D

    \(P < 0\)

Câu 19 :

Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x <  - 0,8.\)

  • A

    \( - 1,4\)

  • B

    \(3,6\)

  • C

    \(0,2\)

  • D

    \(5,2\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì

  • A

    $\left| x \right| = x$

  • B

    $\left| x \right| =  - x$

  • C

    $\left| x \right| < 0$

  • D

    $\left| x \right| = 0$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

nên nếu \(x < 0\) thì  $\left| x \right| =  - x$

Câu 2 :

Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là

  • A

    $1,5$

  • B

    $ - 1,5$

  • C

    $2$

  • D

    $ - 2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng  \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left| { - 1,5} \right| =  - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\)

Câu 3 :

Ta tìm được bao nhiêu số $x > 0$ thoả mãn $\left| x \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2?$

  • A

    $1$ số

  • B

    $2$ số

  • C

    $0$ số

  • D

    $3$ số

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) hoặc \(x =  - 2\).

Mà \(x > 0\)(gt) nên \(x = 2\) (TM).

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4$

  • B

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4$

  • C

    $\left| {-\,0,4} \right| =  \pm {\rm{ }}0,4$

  • D

    $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4$

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị $x$  thoả mãn : $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$.

  • A

    \(x = 0\)

  • B

    $x =  \pm \;\dfrac{1}{2}$

  • C

    $x = \;\dfrac{1}{2}$

  • D

    \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$ suy ra \(x = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x =  - \dfrac{1}{2}\).

Câu 6 :

Tính $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right).$

  • A

    \(M = 4\)         

  • B

    $M =  - 4$

  • C

    $M = 0,4$

  • D

    \(M =  - 0,4\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết :

Ta có $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right)$\( = 2,8:\left( { - 0,7} \right) =  - 4\)

Câu 7 :

Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}\) là

  • A

    \(\dfrac{{ - 14}}{5}\)

  • B

    \(\dfrac{4}{5}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{14}}{5}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế  để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)

TH1: $A = a$

TH2: $A =  - a$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}\)

$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + 2$

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{4}\)

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{4}\)

TH1: \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}\)

\(x = \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{27}}{{20}}\)

TH2: \(x + \dfrac{2}{5} =  - \dfrac{7}{4}\)

\(x =  - \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x =  - \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{ - 43}}{{20}}\)

Tổng các giá trị của \(x\)  là \(\dfrac{{27}}{{20}} + \dfrac{{\left( { - 43} \right)}}{{20}} = \dfrac{{ - 16}}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) .

Câu 8 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,?\)

  • A

    \(0\)

  • B

    $1$

  • C

    $3$

  • D

    \(2\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế  để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)

TH1: $A = a$

TH2: $A =  - a$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,\)

\(3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 - \left( { - 4,5} \right)\)

\(3\left| {5 - 2x} \right| = 12\)

\(\left| {5 - 2x} \right| = 12:3\)

\(\left| {5 - 2x} \right| = 4\)

TH1: \(5 - 2x = 4\)

\(2x = 5 - 4\)

\(2x = 1\)

\(x = \dfrac{1}{2}\)

TH2: \(5 - 2x =  - 4\)

\(2x = 5 - \left( { - 4} \right)\)

\(2x = 9\)

\(x = \dfrac{9}{2}\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{1}{2};\,x = \dfrac{9}{2}\) .

Câu 9 :

Tính nhanh: $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$ , ta được kết quả là :

  • A

    \(100\)

  • B

    $200$

  • C

    $300$

  • D

    \(400\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$\( = \left( {21,6 + 78,4} \right) + \left( {34,7 + 65,3} \right)\)\( = 100 + 100 = 200.\)

Câu 10 :

Với mọi \(x \in Q.\)  Khẳng định nào dưới đây là sai?

  • A

    \(|x|\, = \,| - x|\)

  • B

    \(|x| <  - x\)

  • C

    \(|x|\, \ge 0\)

  • D

    \(|x|\, \ge x\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0;\,\left| x \right| = \left| { - x} \right|\) và \(\left| x \right| \ge x\).

Nên B sai.

Câu 11 :

Cho biểu thức $A = \left| {x + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ . Khi $x =  - 1$ thì giá trị của $A$ là:

  • A

    \(1,7\)

  • B

    \( - 0,2\)

  • C

    \(0,2\)

  • D

    \(2,8\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thay \(x =  - 1\) vào \(A\) sau đó tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Thay \(x =  - 1\) vào \(A\) ta được

\(A = \left| { - 1 + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right| = \left| {1,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|\) \( = 1,3 - 1,5 =  - 0,2\).

Câu 12 :

Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    \(1\)

  • B

    \( - 1\)

  • C

    \(0\)

  • D

    \(2\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\)

\( = \left[ {\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 5,9} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 13,7} \right) + \left( { - 6,3} \right)} \right] + 31\)

\( =  - 10 + \left( { - 20} \right) + 31\)

\( =  - 30 + 31\)

\( = 1\)

Câu 13 :

Kết quả của phép tính  \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\) là

  • A

    \(1\)

  • B

    \( - 0,2\)

  • C

    \(-1\)

  • D

    \(-0,5\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân để tính nhanh kết quả

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\)

\( = \left[ {\left( { - 0,5} \right).2} \right].\left[ {\left( { - 50} \right).0,02} \right].\left[ {5.\left( { - 0,2} \right)} \right]\)

\( = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) =  - 1\)

Câu 14 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là

  • A

    \(\dfrac{5}{{26}}\)

  • B

    \(5\)

  • C

    \(\dfrac{1}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{26}}{5}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.

Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| \ge 0\)  với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)  nên \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\dfrac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \dfrac{1}{5}\) .

Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \dfrac{1}{5}\) .

Câu 15 :

Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi  \(x\) bằng

  • A

    \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

  • B

    \(x = \dfrac{2}{3}\)    

  • C

    \(x = 2\)

  • D

    \(3\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.

Tổng quát: \(m - \left| A \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \le 2\)với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x + \dfrac{2}{3} = 0\) suy ra \(x =  - \dfrac{2}{3}\).

Giá trị lớn nhất của \(F\) là \(2\) khi \(x =  - \dfrac{2}{3}\).

Câu 16 :

Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?

  • A

    \(x = 1;\,y = 4\)

  • B

    \(x =  - 4;\,y = 1\)

  • C

    \(x =  - 1;\,y = 4\)

  • D

    \(x = 1;\,y =  - 4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.

Tổng quát: \(m - \left| A \right| - \left| B \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\)và \(B = 0\).

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left| {5x - 5} \right| \ge 0;\,\left| {3y + 12} \right| \ge 0\) với mọi \(x,\,y\) nên

\(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right| \le 4\) với mọi \(x,y\)

Dấu “=” xảy ra khi \(5x - 5 = 0\) và \(3y + 12 = 0\) suy ra \(x = 1\) và \(y =  - 4\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là \(4\) khi \(x = 1;\,y =  - 4\).

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,?\)

  • A

    \(1\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(3\)

  • D

    \(0\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\) để đánh giá vế trái.

Từ đó tìm được \(x\).

Tổng quát: \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\) khi và chỉ khi \(A = 0\) và \(B = 0\).

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left| {x - 3,5} \right| \ge 0;\left| {x - 1,3} \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| \ge 0\,\) với mọi \(x\).

Để \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,\) thì \(x - 3,5 = 0\) và \(x - 1,3 = 0\) suy ra \(x = 3,5\) và \(x = 1,3\)(vô lý vì \(x\) không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).

Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Câu 18 :

Cho biểu thức \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(P = 0\)

  • B

    \(P > 1\)

  • C

    \(P < 2\)

  • D

    \(P < 0\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa để phá dấu giá trị tuyệt đối sau đó thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\)\( = \dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{8}{5} = \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) + \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right)\) \( = 1 + 1 = 2\)

Vậy \(P = 2 > 1.\)

Câu 19 :

Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x <  - 0,8.\)

  • A

    \( - 1,4\)

  • B

    \(3,6\)

  • C

    \(0,2\)

  • D

    \(5,2\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) và \(x <  - 0,8\) để tính \(\left| {x + 0,8} \right|;\,\left| {x - 2,5} \right|\)

+ Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép cộng, trừ số thập phân để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(x <  - 0,8\) hay \(x + 0,8 < 0\) nên \(\left| {x + 0,8} \right| =  - (x + 0,8) =  - x - 0,8\)

Vì \(x <  - 0,8\) nên \(x - 2,5 < 0\). Do đó \(\left| {x - 2,5} \right| =  - (x - 2,5) =  - x + 2,5\)

Khi đó \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\)

\( =  - x - 0,8 - ( - x + 2,5) + 1,9\) 

\( =  - x - 0,8 + x - 2,5 + 1,9\)

\( = ( - x + x) - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)

\( =  - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)

\( =  - 1,4\).

close