Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)
Câu 2 :
Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)
Câu 3 :
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)
Câu 4 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
Câu 5 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là
Câu 6 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
Câu 7 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)
Câu 8 :
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó
Câu 9 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Câu 10 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\) Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .\) Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)
Câu 2 :
Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K\) nên hai góc còn lại bằng nhau là \(\widehat C = \widehat H.\) Suy ra \(\Delta ABC = \Delta OKH.\)
Câu 3 :
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau) Mà theo bài ra ta có \(NP - MP = 2\,cm\) suy ra \(EF - FD = 2cm\). Lại có \(EF + FD = 10cm\) nên \(EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.\) Vậy \(FD = 4\,cm.\)
Câu 4 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\) Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\)\( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \) Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$\( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\) Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
Câu 5 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau). Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là \(DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.\)
Câu 6 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau) Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC\)\( = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.\) Vậy \(NP = BC = 10\,cm.\)
Câu 7 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau) Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác) Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ \)\( = 70^\circ .\) Vậy \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)
Câu 8 :
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Xét tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\)\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) nên \(\Delta ABC = \Delta EFD\)
Câu 9 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
\(\Delta ABC = \Delta DEF\)\( \Rightarrow \widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng). Nên \(\widehat D = 33^\circ .\)
Câu 10 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Ta có \(\Delta ABC = \Delta MNP\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.\) Nên A, C, D đúng, B sai.
|
