Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)  

  • A

    \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

  • B

    \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)   

  • C

    \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

  • D

    \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

Câu 2 :

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

  • A

    \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

  • B

    \(\Delta ABC = \Delta HOK\)   

  • C

    \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

  • D

    \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

Câu 3 :

Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

  • A

     \(4\,cm\) 

  • B

    \(6\,cm\)   

  • C

    \(8\,cm\) 

  • D

    \(10\,cm\)

Câu 4 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

  • A

    \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

  • B

    \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)   

  • C

    \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

  • D

    \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

Câu 5 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

  • A

    \(24\,cm\) 

  • B

    \(20\,cm\)   

  • C

    \(18\,cm\) 

  • D

    \(30\,cm\)

Câu 6 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

  • A

    \(NP = BC = 9\,cm.\) 

  • B

    \(NP = BC = 11\,cm.\)   

  • C

    \(NP = BC = 10\,cm.\) 

  • D

    \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

Câu 7 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

  • A

    \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

  • B

    $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$   

  • C

    \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

  • D

    \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

Câu 8 :

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

  • A

    \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

  • B

    \(\Delta ABC = \Delta EFD\)   

  • C

    \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

  • D

    \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

Câu 9 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\).  Khi đó

  • A

    \(\widehat D = 33^\circ \) 

  • B

    \(\widehat D = 42^\circ \)   

  • C

    \(\widehat E = 32^\circ \) 

  • D

    \(\widehat D = 66^\circ \)

Câu 10 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

  • A

    \(AB = MN\) 

  • B

    $AC = NP$   

  • C

    \(\widehat A = \widehat M\) 

  • D

    \(\widehat P = \widehat C\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)  

  • A

    \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

  • B

    \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)   

  • C

    \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

  • D

    \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\)

Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ  - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ  - 30^\circ  - 60^\circ  = 90^\circ .\)

Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)

Câu 2 :

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

  • A

    \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

  • B

    \(\Delta ABC = \Delta HOK\)   

  • C

    \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

  • D

    \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K\)  nên hai góc còn lại bằng nhau là \(\widehat C = \widehat H.\)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta OKH.\)

Câu 3 :

Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

  • A

     \(4\,cm\) 

  • B

    \(6\,cm\)   

  • C

    \(8\,cm\) 

  • D

    \(10\,cm\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có \(NP - MP = 2\,cm\) suy ra \(EF - FD = 2cm\). Lại có \(EF + FD = 10cm\) nên \(EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.\)

Vậy \(FD = 4\,cm.\)

Câu 4 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

  • A

    \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

  • B

    \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)   

  • C

    \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

  • D

    \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ  \Rightarrow \widehat A = 130^\circ  - \widehat B\)\( = 130^\circ  - 55^\circ  = 75^\circ \)

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ  \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$\( = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ .\)

Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

Câu 5 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

  • A

    \(24\,cm\) 

  • B

    \(20\,cm\)   

  • C

    \(18\,cm\) 

  • D

    \(30\,cm\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.\)

Chu vi tam giác \(DEF\) là \(DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.\)

Câu 6 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

  • A

    \(NP = BC = 9\,cm.\) 

  • B

    \(NP = BC = 11\,cm.\)   

  • C

    \(NP = BC = 10\,cm.\) 

  • D

    \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC\)\( = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.\)

Vậy \(NP = BC = 10\,cm.\)

Câu 7 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

  • A

    \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

  • B

    $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$   

  • C

    \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

  • D

    \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra \(\widehat B = 180^\circ  - \widehat A - \widehat C = 180^\circ  - 32^\circ  - 78^\circ \)\( = 70^\circ .\)

Vậy \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

Câu 8 :

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

  • A

    \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

  • B

    \(\Delta ABC = \Delta EFD\)   

  • C

    \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

  • D

    \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\)\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) nên \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

Câu 9 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\).  Khi đó

  • A

    \(\widehat D = 33^\circ \) 

  • B

    \(\widehat D = 42^\circ \)   

  • C

    \(\widehat E = 32^\circ \) 

  • D

    \(\widehat D = 66^\circ \)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

\(\Delta ABC = \Delta DEF\)\( \Rightarrow \widehat D = \widehat A\)  (hai góc tương ứng).

Nên \(\widehat D = 33^\circ .\)

Câu 10 :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

  • A

    \(AB = MN\) 

  • B

    $AC = NP$   

  • C

    \(\widehat A = \widehat M\) 

  • D

    \(\widehat P = \widehat C\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\Delta ABC = \Delta MNP\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.\)

Nên A, C, D đúng, B sai.

close