Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

A

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
C

Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
D

Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 2 :

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

A

\(a//b;\,a \bot c\)
B

\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
C

\(a//b;\,a//c\)
D

\(a//b,\) \(c\) bất kì.

Câu 3 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

A

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
B

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OA\)
C

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
D

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OB \bot OF\)

Câu 4 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 5 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

A

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
B

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
C

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
D

Cả A, B, C đều sai.

Câu 6 :

Chọn câu đúng.

A

Giả thiết của định lý là điều cho biết.
B

Kết luận của định lý là điều được suy ra.
C

Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
D

Cả A, B đều đúng.

Câu 7 :

Chứng minh định lý là

A

Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
B

Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
C

Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
D

Cả A, B, C đều sai.

Câu 8 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

A

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
B

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
C

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
D

Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Câu 9 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

A

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
B

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OA\)
C

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
D

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OB \bot OF\)

Câu 10 :

Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

A

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
B

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
C

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
D

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 11 :

Chọn câu đúng.

A

Giả thiết của định lý là điều cho biết.
B

Kết luận của định lý là điều được suy ra.
C

Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
D

Cả A, B đều đúng.

Câu 12 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
B

2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
C

Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.

Câu 13 :

Chọn câu sai:

A

Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
B

Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
C

Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
D

Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

A

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
C

Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
D

Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

Câu 2 :

A

\(a//b;\,a \bot c\)
B

\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
C

\(a//b;\,a//c\)
D

\(a//b,\) \(c\) bất kì.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

Câu 3 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

A

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
B

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OA\)
C

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
D

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OB \bot OF\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)

Câu 4 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 5 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

A

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
B

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
C

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
D

Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 6 :

Chọn câu đúng.

A

Giả thiết của định lý là điều cho biết.
B

Kết luận của định lý là điều được suy ra.
C

Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
D

Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về định lý.

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 7 :

Chứng minh định lý là

A

Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
B

Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
C

Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
D

Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.

Lời giải chi tiết :

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

Câu 8 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

A

Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
B

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
C

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
D

Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”

+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Câu D không là định lí vì khẳng định D sai

Câu 9 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

A

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
B

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OA\)
C

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)
D

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OB \bot OF\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)

Câu 10 :

Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

A

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
B

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
C

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
D

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét vị trí của góc A₁ so với góc B₁ rồi xét giả thiết của từng định lý

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b

Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”

Câu 11 :

Chọn câu đúng.

A

Giả thiết của định lý là điều cho biết.
B

Kết luận của định lý là điều được suy ra.
C

Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
D

Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Lý thuyết về định lí

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 12 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
B

2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
C

Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xét tính đúng, sai của từng khẳng định

Lời giải chi tiết :

+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.

Câu 13 :

Chọn câu sai:

A

Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
B

Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
C

Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
D

Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Lý thuyết về định lí

Lời giải chi tiết :

Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”

Các khẳng định B,C,D đúng .

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2: Tia phân giác của một góc Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tia phân giác của một góc Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: Tia phân giác của một góc Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Cánh diều