Trắc nghiệm Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 Cánh diều

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

  • A

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

  • B

    Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.

  • C

    Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.

  • D

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Câu hỏi 2 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số  đường thẳng song song với m.

  • B

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.

  • C

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.

  • D

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”

Câu hỏi 3 :

Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

  • A

     \(1\)   

  • B

    \(2\)    

  • C

     \(3\) 

  • D

    \(4\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.

Câu hỏi 4 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A

    \(a \bot b\)     

  • B

    \(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)      

  • C

    \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \) 

  • D

    \(a//b\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng  tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

 Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)

Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)

Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vậy A sai.

Câu hỏi 5 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)      

  • B

    \(AB//C{\rm{D}}\)    

  • C

    Cả A, B đều đúng      

  • D

    Cả A, B đều sai

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$  cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)

Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu hỏi 6 :

Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).

  • A

    \({55^0}\)

  • B

    \({35^0}\)                           

  • C

    \({60^0}\)                   

  • D

    \({125^0}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)

Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)

Câu hỏi 7 :

Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.

  • A

    \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)

  • B

    \(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)

  • C

    \(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)       

  • D

    \(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)

Lại có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)

Câu hỏi 8 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng.

  • A

    \(AD//BE\)

  • B

    \(BE//CG\)

  • C

    Cả A, B đều sai          

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ  + 130^\circ  = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$

Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ  + 40^\circ  = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu hỏi 9 :

Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)

  • A

    \({36^o}\)

  • B

    \({79^o}\)

  • C

    \({72^o}\)

  • D

    \({54^o}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)     (1)

Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).

close