Trắc nghiệm Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Cánh diềuLàm bài tập
Câu hỏi 1 :
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\). Lời giải chi tiết :
 Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Câu hỏi 2 :
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Lời giải chi tiết :
 Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó: \(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu hỏi 3 :
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau + Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\) Lời giải chi tiết :
 Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$ Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\) Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \) Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\) Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Câu hỏi 4 :
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\) + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Lời giải chi tiết :
 Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \) Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Câu hỏi 5 :
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại. Lời giải chi tiết :
 Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$ Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\) Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \) Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\) Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Câu hỏi 6 :
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại $O$ tạo thành \(\widehat {AOC} = 60^\circ \) . Gọi \(OM\) là phân giác \(\widehat {AOC}\) và \(ON\) là tia đối của tia \(OM\). Tính \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc \(\widehat {AOM};\widehat {COM}\) + Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\) Lời giải chi tiết :
 Vì \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) nên \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau, \(OC\) và \(OD\) là hai tia đối nhau. Vì \(OM\) là tia phân giác \(\widehat {COA}\) nên \(\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2} = \dfrac{{60}}{2} = 30^\circ \) Mà \(ON\) và \(OM\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BON}\) là hai góc đối đỉnh; \(\widehat {COM}\) và \(\widehat {DON}\) là hai góc đối đỉnh Suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BON} = 30^\circ ;\widehat {COM} = \widehat {DON} = 30^\circ \) hay \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ .\)
Câu hỏi 7 :
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\) + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \) Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \) Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\) Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\) Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Câu hỏi 8 :
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt). 
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại. Lời giải chi tiết :
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh) Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù \( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\) \( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\) \( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\) \({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
|
