Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diềuLàm bài tập
Câu hỏi 1 :
Chọn câu sai.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Lời giải chi tiết :
Ta có + \(25 = {5^2}\) nên phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng. + \(\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}\) . Thấy \(60 = {2^2}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{ - 55}}{{300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng. + Xét \(\dfrac{{63}}{{77}}\) thấy \(77 = 7.11\) (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai. + Xét \(\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}\) có \(120 = {2^3}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\)viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.
Câu hỏi 2 :
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Lời giải chi tiết :
Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Như vậy cả bốn phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Câu hỏi 3 :
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho. + Rút gọn phân số Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}\) Tổng tử số và mẫu số là \(7 + 20 = 27.\)
Câu hỏi 4 :
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho. + Rút gọn phân số Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}\)
Câu hỏi 5 :
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Để viết phân số \(\dfrac{a}{b}\) dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia \(a:b\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)\)
Câu hỏi 6 :
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn +) Lấy chu kì làm tử. +) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$ bằng số chữ số của chu kỳ. Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}\) Hiệu tử số và mẫu số là \(2 - 3 = - 1.\)
Câu hỏi 7 :
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học. + Thực hiện phép tính với các phân số. Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) và \(0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}\) Do đó \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\)\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}\)\( = \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}\)
Câu hỏi 8 :
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học. + Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết . Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}\) nên \(0,(37).x = 1\)\( \Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}\) Vậy \(x = \dfrac{{99}}{{37}}.\)
Câu hỏi 9 :
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp +) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. +) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. Lời giải chi tiết :
Ta có \(0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}\) Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là \(110 - 53 = 57\) đơn vị.
|
