Trắc nghiệm Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 Cánh diều
Câu 1 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Câu 2 :
Tính \(\sqrt {49} \)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai. Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\) Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\). Lời giải chi tiết :
Vì \({7^2} = 49\) nên $\sqrt {49} = 7.$
Câu 3 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai. Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\) Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\). Lời giải chi tiết :
Vì \(\dfrac{{64}}{{121}} = {\left( {\dfrac{8}{{11}}} \right)^2}\) nên $ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
Câu 4 :
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính giá trị các căn bậc hai rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12\) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\) Nên \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Câu 5 :
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ta không có tính chất sau: \(\sqrt {A + B} = \sqrt A + \sqrt B \) Lời giải chi tiết :
Vì \(\sqrt {16 + 9} < \sqrt {16} + \sqrt 9 \,\left( {{\rm{do }}\sqrt {25} = 5 < 7} \right)\) nên bạn đã làm sai từ bước (3).
Câu 6 :
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi xét các trường hợp có thể xảy ra của cơ số. Lời giải chi tiết :
Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\) Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x = - 15.\)
Câu 7 :
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\sqrt {2x} = 6\)\( \Rightarrow 2x = {6^2} \Rightarrow 2x = 36\) \( \Rightarrow x = 18.\) Vậy \(x = 18.\)
Câu 8 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\sqrt {2x + 3} = 25\)\( \Rightarrow 2x + 3 = {25^2} \Rightarrow 2x + 3 = 625\) \( \Rightarrow 2x = 625 - 3\) \( \Rightarrow 2x = 622 \Rightarrow x = 311\) Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)
Câu 9 :
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\): + Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) . + Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) . + Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\) Lời giải chi tiết :
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1) Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)
|
