Bài 68 trang 19 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

a) Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông: 

\(\displaystyle {{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < \square < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}\)

b) Tìm tập hợp các số \(x ∈ Z\), biết rằng :

\(\displaystyle {{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi số nguyên cần điền vào ô vuông là \(x,\) ta có: 

\(\displaystyle{{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < x < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}\)

\(\Rightarrow \displaystyle{{ - 8+(-1)} \over 3} < x < {{ - 2+(-5)} \over 7}\) 

\(\Rightarrow \displaystyle{{ - 9} \over 3} < x < {{ - 7} \over 7}\)

\(\Rightarrow -3 < x <-1\)

Mà \(x\) là số nguyên \(\Rightarrow x = -2.\)

Vậy \(\displaystyle{{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < -2 < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}\)

b) \(\displaystyle{{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}\)

\(\Rightarrow \displaystyle{{ - 5} \over 6} + {16 \over 6} + {{-29} \over { 6}} \le x \)\(\displaystyle\le {{ - 1} \over 2} + \dfrac{4}{2} + {5 \over 2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle{{ - 5+16+(-29)} \over 6} \le x \le  \dfrac{-1+4+5}{2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle{{ - 18} \over 6} \le x \le  \dfrac{8}{2}\) 

\(\displaystyle \Rightarrow -3 ≤  x ≤  4\) 

Mà \(x\in \mathbb Z\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle{{x}} \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)

Loigiaihay.com