Bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 phần bài tập bổ sung trang 13 SBT toán 6 tập 2

Bài 5.1

Cho các phân số \(\displaystyle {{13} \over {28}}\) và \(\displaystyle {{21} \over {50}}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là \(100\) ;

b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là \(700\) ;

c) Mẫu chung của hai phân số đã cho là \(140\) ;

d) Mẫu chung của hai phân số đã cho là \(1400\).

Phương pháp giải:

Mẫu chung của các phân số là bội chung của các mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Ta có :  

\(\begin{array}{l}
100\,\not{\vdots}\,28\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,100\,\, \vdots \,50\,\,;\,\\
700\,\, \vdots \,\,\,28\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,700\,\, \vdots \,\,\,50\,\,;\\
140\,\, \vdots \,\,\,28\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,140\,\not{\vdots}\,50\,\,;\\
1400\,\, \vdots \,\,\,28\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1400\,\, \vdots \,\,\,50.
\end{array}\)

Do đó ta có kết quả như sau :

a) Sai ;                                       b) Đúng ;

c) Sai ;                                       d) Đúng

Bài 5.2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

a) Các phân số \(\displaystyle {3 \over 5}\) và \(\displaystyle {6 \over 7}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\displaystyle {6 \over {10}}\) và \(\displaystyle {6 \over 7}.\) 

b) Các phân số \(\displaystyle {1 \over 3},{5 \over 6},{2 \over 5}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\displaystyle {{10} \over {30}},{{25} \over {30}},{{12} \over {30}}.\) 

c) Các phân số \(\displaystyle {2 \over {25}},{7 \over {15}},{{11} \over 6}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\displaystyle {{18} \over {150}},{{70} \over {150}},{{255} \over {150}}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số :

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: 

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) Khẳng định a sai vì đã quy đồng tử số, không quy đồng mẫu số các phân số.

b) Quy đồng mẫu số các phân số ta có :

\(\displaystyle {1 \over 3}= {1.10 \over 3.10} = {10 \over 30}\;;\)                  \(\displaystyle{5 \over 6} = {5.5 \over 6.5} = {25 \over 30}\;;\)

\(\displaystyle {2 \over 5} ={2.6 \over 5.6}  {12 \over 30}.\)

Vậy khẳng định b là đúng.

c) Quy đồng mẫu số các phân số ta có :

\(\displaystyle {2 \over 25}= {2.6 \over 25.6} = {12 \over 150}\;;\)                  \(\displaystyle{7 \over 15} = {7.10 \over 15.10} = {70 \over 150}\;;\)

\(\displaystyle {11 \over 6} ={11. 25 \over 6.25} \)\(\displaystyle = {275 \over 150}\ne {255 \over 150}.\)

Vậy khẳng định c là sai.

Bài 5.3

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau :

\(\displaystyle A = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}};\)                 \(\displaystyle B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}};\)

Phương pháp giải:

Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số :

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: 

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{A}} = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}} = {{3469 - 54} \over {2.(3469 - 54)}} \) \(\displaystyle = {1 \over 2};\)

\(\displaystyle B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}} = {{2(1234 - 49)} \over {3(1234 - 49)}} \) \(\displaystyle = {2 \over 3};\)

Từ đó \(\displaystyle A = {1 \over 2} = {{1.3} \over {2.3}} = {3 \over 6}\;;\)                \(\displaystyle B = {2 \over 3} = {{2.2} \over {3.2}} = {4 \over 6}.\)

Bài 5.4*

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau :

\(C = \dfrac{{1010}}{{1008.8 - 994}}\;;\)            \(D = \dfrac{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15}}{{1.3.6 + 2.6.12 + 3.9.18 + 5.15.30}}\)

Phương pháp giải:

Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số :

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(1008.8 - 994 = 1008.8 + 1008 - 994 \)\(= 1008.7 + 14 =7.\left( {1008 + 2} \right) \)\(= 7.1010\)
\(\Rightarrow C = \dfrac{{1010}}{{7.1010}} = \dfrac{1}{7}.\)
\(D = \dfrac{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15}}{{1.3.6 + 2.6.12 + 3.9.18 + 5.15.30}}\)

\(= \dfrac{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15}}{{1.3.2.3 + 2.6.3.4 + 3.9.3.6 + 5.15.3.10}}\)

\(= \dfrac{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15}}{{3.\left( {1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \right)}}\)\( = \dfrac{1}{3}.\)

Từ đó: 

\(C = \dfrac{1}{7} = \dfrac{{1.3}}{{7.3}} = \dfrac{3}{{21}}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\)\(D = \dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.7}}{{3.7}} = \dfrac{7}{{21}}.\)

Lưu ý : Có thể tính : \(C = \dfrac{{1010}}{{1008.8 - 994}} = \dfrac{{1010}}{{8064 - 994}}\)\( = \dfrac{{1010}}{{7070}} = \dfrac{1}{7}.\)

Bài 5.5

Tìm số nguyên \(x\), biết rằng \(\dfrac{2x-9}{240} = \dfrac{39}{80}.\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân số bên vế phải với \(3\), sau đó áp dụng tính chất hai phân số bằng nhau để tìm \(x.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{2x-9}{240} = \dfrac{39}{80} \)

\(\Rightarrow  \dfrac{2x-9}{240}= \dfrac{117}{240} \)

\( \Rightarrow 2x- 9 = 117\)

\( \Rightarrow 2x = 117 + 9\)

\( \Rightarrow 2x = 126 \)

\( \Rightarrow x = 126:2 \)

\(\Rightarrow x =63\) 

Vậy \(x=63.\)

Loigiaihay.com